Изотопы водорода отличаются друг от друга по массе в два или три раза. Дейтерий нерадиоактивен, входит в качестве небольшой смеси в обычный водород. При соединении дейтерия с кислородом образуется тяжелая вода, ее физические свойства заметно отличаются от свойств обычной воды. При нормальном атмосферном давлении она кипит при 101,2 С и замерзает при –3,8 С. Тритий имеет атомную массу 3, он бета-активен, с периодом полураспада 12 лет.
Смесью трех изотопов является природный уран, который состоит из U-238 (99,28%), U-235 (0,714%), U-234 (0,006%), ядра этих изото-
Всего известно около 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов. Некоторые изотопы, встречающиеся в природе, и почти все изотопы, которые получены искусственным путем, не могут существовать сколь угодно долго. Такие неустойчивые изотопы принято называть радионуклидами .
Термин «изотопы» следует применять только в тех случаях, когда речь идет об атомах одного и того же химического элемента. Если подразумеваются атомы разных химических элементов, рекомендуется использовать термин «нуклиды».
Например, смесь радионуклидов Sr-90, I-131, Cs-137, но изотопы углерода С-12, С-14. Природный калий представлен тремя изотопами: K-39, K-40, K-41; соответственно, 93,08%, 0,0119% и 6,91%.
Атомные ядра с одинаковым массовым числом А и разнымZ называютсяизобарами , а атомные ядра с одинаковым числом нейтроновN (приN = A – Z ) называютизотонами .
Например: ядра 40 18 Ar,40 19 K,40 20 Ca –изобары (для нихА = 40);
ядра 136 54 Хе,138 56 Ва,139 57 La –изотоны (для нихN = 82).
Существование изотопов доказывает, что заряд ядра определяет не все свойства атома, а лишь его химические свойства и те физические свойства, которые зависят от электронной оболочки, например размеры. Масса же атома и его радиоактивные свойства не определяются порядковым номером в таблице Менделеева.
3.2. Энергия связи атомных ядер
Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода, во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между кото-
рыми существует ядерное сильное взаимодействие – притяжение, обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов, т. е. между нуклонами, составляющими ядро атома, действуют особого рода силы, называемые ядерными . Особенностью этих сил является то, что они действуют лишь на очень малых расстояниях только между соседними нуклонами.
Прочность ядер характеризуется энергией связи . По своей величине энергия связи равна той работе, которую необходимо затратить для разрушения ядра на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Такое же количество энергии освобождается при образовании ядра из нуклонов. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и их энергией в ядре.
Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз превышает энергию связи атомов в молекуле. Поэтому при химических превращениях веществ атомные ядра не изменяются.
При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании объясняется выделением энергии связи. Количество заключенной в веществе энергии непосредственно связано с его массой соотношением Эйнштейна
Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра всегдаменьшесуммымасспокояслагающихегопротоновинейтронов:
Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на величиину энергии связи Е св :
m c2 Z m | m c2 . | |||||
При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом гамма-кванты как раз обладают энергиейЕ св и массойm .
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон (т. е. полная энергия связи поделенная на число нуклонов в ядре), называется удельной энергией связи :
Е св. | ||||
Чем больше по абсолютной величине удельная энергия связи, тем сильнее взаимодействие между нуклонами и тем прочнее ядро. Наибольшая энергия связи, приходящаяся на один нуклон, порядка 8,75 МэВ, присуща элементам средней части таблицы Менделеева.
3.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
Явление самопроизвольного (спонтанного) изменения структуры ядра атома одного элемента и превращение его в более устойчивое ядро атома другого элемента называется радиоактивностью , а само неустойчивое ядро –радиоактивным .
Каждый такой отдельный акт самопроизвольного превращения ядер с испусканием элементарных частиц или их групп называется радиоактивным распадом . Если радиоактивный распад сопровождается испусканием альфа-частиц, то это альфа-распад; бета-частиц – бета-распад. Альфа- и бета-распады обычно сопровождаются гаммаизлучением.
Возникающие при самостоятельных превращениях ядер атомов потоки элементарных частиц или их групп являются ионизирующими излучениями . Различают три вида радиоактивных излучений: альфа-, бета- и гамма-излучение.
Из общего числа (около 2 тыс.) известных ныне радиоактивных нуклидов лишь около 300 являются природными, остальные получены искусственным путем в результате ядерных реакций.
Самопроизвольные превращения радиоактивных ядер приводят к непрерывному уменьшению числа ядер атомов исходного радионуклида и образованию дочерних продуктов.
Для определенного радиоактивного вещества вероятность распада каждого ядра одинакова в любой момент времени, т. к. ядра распадаются независимо друг от друга.
Закон радиоактивного распада для любых превращений ядер устанавливает, что за единицу времени распадается всегда одна и та же доля нераспавшихся ядер данного радионуклида. Эту долю называют постоянной распадаи обозначают. В общем виде этот закон выражается экспоненциальной зависимостью:
N N0 et , |
где N – число ядер, распавшихся за времяt ;N 0 – начальное число ядер
радионуклида; е = 2,718; – постоянная распада, и соответствующий ей период полураспада зависит только от устойчивости ядер.
Этот закон, выражающий уменьшение количества ядер атомов радиоактивного вещества во времени, называется законом радиоактивного распада (рис. 4).
Рис. 4. График радиоактивного распада:
N 0 – исходное количество радиоактивного вещества;Т 1/2 – период полураспада вещества
Радионуклид может превращаться в другой радионуклид, что приводит к образованию так называемых радиоактивных цепочек .
Для любого момента времени
N 1N 0 | e 1 t ; | ||||
N0 (e 1 t e 2 t ) | |||||
где N 1 иN 2 – число ядер материнского и дочернего радионуклидов;N 0 – число ядер материнского радионуклида в начальный момент времени;1 и2 – постоянные распада материнского и дочернего радионуклидов.
Для характеристики устойчивости ядер радиоактивного вещества относительно распада используется понятие «период полураспада». Период полураспада радиоактивных веществ – промежуток времени, в течение которого в результате радиоактивного распада количество ядер данного радиоактивного вещества уменьшается в два раза. Соответственно вдвое уменьшается интенсивность ионизирующего излучения, испускаемого этим радиоактивным веществом. Между постоянной
распада () и периодом полураспада (Т 1/2 ) существует соотношение
0,693 . | |||||||
Величина, обратная постоянной распада, называется средним |
|||||||
временем жизни радиоактивного ядра: | |||||||
Т 1/ 2 | 1,443 Т 1/ 2 . | ||||||
Период полураспада для различных радионуклидов имеет протяженность от долей секунды до миллиардов лет. Соответственно, и радиоактивные вещества разделяют на короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие (многие годы).
Например: 214 84 Po (Т 1/2 = 1,6 10–4 с); 238 92 U (Т 1/2 = 4,47 1010 лет).
Период полураспада – одна из основных характеристик радиоактивных веществ, которую учитывают при их практическом применении. Так, при гамма-терапии предпочтение отдают радиоактивным веществам с большим периодом полураспада.
Например: 137 55 Cs (Т 1/2 = 30 лет);27 60 Co (Т 1/2 = 5,25 года).
При введении радиоактивных веществ в организм с диагностической целью стремятся свести к минимуму дозу облучения органов и
Энергия связи
Энергия связи служит мерой прочности любой химической связи. На разрыв химической связи необходимо затратить энергию, равную по величине той энергии, которая выделилась при образовании химической связи.
Количество энергии, выделяющейся при образовании молекулы из атомов , называют энергией образования связи илипросто энергией связи.
Энергию связи выражают в кДж/моль, например:
Н + Н ® Н 2 + 435 кДж.
Естественно, столько же энергии необходимо затратить и для разрыва химических связей в 1 моль водорода. Следовательно, чем больше энергия связи, тем связь прочнее. Например, Е СВ (Н 2) = 435 кДж/моль, а Е СВ (N 2) = 942 кДж/моль. И, действительно, связь в молекуле азота (как показано ранее, тройная) значительно прочнее связи в молекуле водорода.
Разрыв связи может быть осуществлен гомолитически (с образованием нейтральных атомов) и гетеролитически (с образованием ионов), причем энергия разрыва может различаться.
NaCl (г) = Na (г) + Cl г – 414 кДж
Для однотипных молекул длина химической связи также может служить характеристикой прочности связи: ведь чем меньше длина связи, тем больше степень перекрывания электронных облаков.
Так, длина связей ℓ (HF) = 0,092 нм и ℓ (HJ) = 0,162 нм свидетельствуют о большей прочности связи в молекуле фтороводорода, что подтверждается на практике.
Следует отметить, что экспериментально определяемые длины связей характеризуют лишь среднее расстояние между атомами, поскольку атомы в молекулах и кристаллах совершают колебания около положения равновесия.
Перекрывание электронных облаков, приводящее к образованию химической связи, возможно лишь при их определенной взаимной ориентации. Область перекрывания также расположена в определенном направлении к взаимодействующим атомам. Поэтому говорят, что ковалентная химическаясвязь обладает направленностью. При этом могут возникать связи 3 видов, которые называют s- (сигма), p- (пи) и d- (дельта) связями.
В рассмотренных выше случаях образования молекул Н 2 и Cl 2 перекрывание электронных облаков происходит вдоль прямой, соединяющей центры атомов. Ковалентная связь, образующаяся в результате перекрывания электронных облаков вдоль линии, соединяющей центры атомов, называется s-связью. s-связь образуется (рис. 3) при перекрывании s – s – облаков (например, Н 2), р х – р х – облаков (Cl 2), s – p x (HF).
Рис. 3. s-связи в молекулах Н 2 (а), Cl 2 (б), HF (в)
При взаимодействии р-электронных облаков, ориентированных перпендикулярно оси, соединяющей центры атомов (р у – и р z – облака) образуются две области перекрывания, расположенные по обе стороны от оси. Такое положение отвечает образованию p- связи.
p-связь – это связь, для которой связывающее электронное облако имеет плоскость симметрии, проходящую через атомные ядра.
p-связь не существуют сами по себе: они образуются в молекулах, уже имеющих s-связи, и приводит к появлению двойных и тройных связей.
Так, в молекуле N 2 каждый атом азота обладает тремя неспаренными
2р – электронами. По одному облаку от каждого атома азота участвует в образовании s-связи (р х – р х - перекрывание).
Облака же р у – и р z – направленные перпендикулярно линии s-связи, могут перекрываться между собой лишь боковыми сторонами “гантелей“. Такое перекрывание приводит к образованию двух p-связей, т.е. связь в молекуле N 2 является тройной. Однако эти связи энергетически неравноценны: степень перекрывания р х – р х – облаков много выше, чем р у – р у и р z – р z . И, действительно, энергия тройной связи ниже, чем утроенная энергия одной s - связи, а при химических реакциях в первую очередь происходит разрыв p - связей.
 |
p-связи образуются при перекрывании р у – р у, р z – р z , р у – d, р z – d, d – d – облаков (рисунок 4).
Рис. 4. Различные случаи образования p-связей
Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными . Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10 –12 –10 –13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.
На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.
Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра .
Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.
Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов :
Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.
В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра гелия например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.
В таблицах принято указывать удельную энергию связи , т. е. энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис. 6.6.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A . Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия до 7,1 МэВ/нуклон у гелия . Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ/нуклон у элементов с массовым числом A = 50–60, а потом сравнительно медленно снижается у тяжелых элементов. Например, у урана она составляет 7,6 МэВ/нуклон.
Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными.
В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (, , ). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис. 6.6.2 приведена диаграмма, показывающая число протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (Z > 83), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.
Из рис. 6.6.1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части системы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:
1. деление тяжелых ядер на более легкие;
2. слияние легких ядер в более тяжелые.
В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.
Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана делится на два одинаковых ядра с массовыми числами 119. У этих ядер, как видно из рис. 6.6.1, удельная энергия связи порядка 8,5 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи ядра урана 7,6 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана выделяется энергия, равная 0,9 МэВ/нуклон или более 200МэВ на один атом урана.
Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия сливаются в одно ядро гелия . Удельная энергия связи ядер дейтерия равна 1,1 МэВ/нуклон, а удельная энергия связи ядра гелия равна 7,1 МэВ/нуклон. Следовательно, при синтезе одного ядра гелия из двух ядер дейтерия выделится энергия, равная 6 МэВ/нуклон или 24 МэВ на атом гелия.
Следует обратить внимание на то, что синтез легких ядер по сравнению с делением тяжелых сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон.
Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы.
Атомное ядро, согласно нуклонной модели, состоит из нуклонов - протонов и нейтронов. Но какие силы удерживают нуклоны внутри ядра?
За счёт чего, например, держатся вместе два протона и два нейтрона внутри ядра атома гелия? Ведь протоны, отталкиваясь друг от друга электрическими силами, должны были бы разлететься в разные стороны! Может быть, это гравитационное притяжение нуклонов друг к другу не даёт ядру распасться?
Давайте проверим. Пусть два протона находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найдём отношение силы их электрического отталкивания к силе их гравитационного притяжения:
Заряд протона Кл, масса протона кг, поэтому имеем:
Какое чудовищное превосходство электрической силы! Гравитационное притяжение протонов не то что не обеспечивает устойчивость ядра - оно вообще не заметно на фоне их взаимного электрического отталкивания.
Следовательно, существуют иные силы притяжения, которые скрепляют нуклоны внутри ядра и превосходят по величине силу электрического отталкивания протонов. Это - так называемые ядерные силы.
Ядерные силы.
До сих пор мы знали два типа взаимодействий в природе - гравитационные и электромагнитные. Ядерные силы служат проявлением нового, третьего по счёту типа взаимодействий - сильного взаимодействия. Мы не будем вдаваться в механизм возникновения ядерных сил, а лишь перечислим их наиболее важные свойства.
1. Ядерные силы действуют между любыми двумя нуклонами: протоном и протоном, протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном.
2. Ядерные силы притяжения протонов внутри ядра примерно в 100 раз превосходят силу электрического отталкивания протонов. Более мощных сил, чем ядерные, в природе не наблюдается.
3. Ядерные силы притяжения являются короткодействующими: радиус их действия составляет около м. Это и есть размер ядра - именно на таком расстоянии друг от друга нуклоны удерживаются ядерными силами. При увеличении расстояния ядерные силы очень быстро убывают; если расстояние между нуклонами станет равным м, ядерные силы почти полностью исчезнут.
На расстояниях, меньших м, ядерные силы становятся силами отталкивания.
Сильное взаимодействие относится к числу фундаментальных - его нельзя объяснить на основе каких-то других типов взаимодействий. Способность к сильным взаимодействиям оказалась свойственной не только протонам и нейтронам, но и некоторым другим элементарным частицам; все такие частицы получили название адронов . Электроны и фотоны к адронам не относятся - они в сильных взаимодействиях не участвуют.
Атомная единица массы.
Массы атомов и элементарных частиц чрезвычайно малы, и измерять их в килограммах неудобно. Поэтому в атомной и ядерной физике часто применяется куда более мелкая единица - так
называемая атомная единица массы (сокращённо а. е. м.).
По определению, атомная единица массы есть 1/12 массы атома углерода . Вот её значение с точностью до пяти знаков после запятой в стандартной записи:
А. е. м.кг г.
(Такая точность нам впоследствии понадобится для вычисления одной очень важной величины, постоянно применяющейся в расчётах энергии ядер и ядерных реакций.)
Оказывается, что 1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна величине, обратной к постоянной Авогадро моль:
Почему так получается? Вспомним, что число Авогадро есть число атомов в 12г углерода. Кроме того, масса атома углерода равна 12 а. е. м. Отсюда имеем:
поэтому а. е. м.=г, что и требовалось.
Как вы помните, любое тело массы m обладает энергией покоя E, которая выражается формулой Эйнштейна:
. (1)
Выясним, какая энергия заключена в одной атомной единице массы. Нам надо будет провести вычисления с достаточно высокой точностью, поэтому берём скорость света с пятью знаками после запятой:
Итак, для массы а. е. м. имеем соответствующую энергию покоя :
Дж. (2)
В случае малых частиц пользоваться джоулями неудобно - по той же причине, что и килограммами. Существует гораздо более мелкая единица измерения энергии - электронвольт (сокращённо эВ).
По определению, 1 эВ есть энергия, приобретаемая электроном при прохождении ускоряющей разности потенциалов 1 вольт:
ЭВ КлВ Дж. (3)
(вы помните, что в задачах достаточно использовать величину элементарного заряда в виде Кл, но здесь нам нужны более точные вычисления).
И вот теперь, наконец, мы готовы вычислить обещанную выше очень важную величину - энергетический эквивалент атомной единицы массы, выраженный в МэВ. Из (2) и (3) получаем:
ЭВ . (4)
Итак, запоминаем: энергия покоя одной а. е. м. равна 931,5 МэВ . Этот факт вам неоднократно встретится при решении задач.
В дальнейшем нам понадобятся массы и энергии покоя протона, нейтрона и электрона. Приведём их с точностью, достаточной для решения задач.
А. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ.
Дефект массы и энергия связи.
Мы привыкли, что масса тела равна сумме масс частей, из которых оно состоит. В ядерной физике от этой простой мысли приходится отвыкать.
Давайте начнём с примера и возьмём хорошо знакомую нам -частицу ядро . В таблице (например, в задачнике Рымкевича) имеется значение массы нейтрального атома гелия: она равна 4,00260 а. е. м. Для нахождения массы M ядра гелия нужно из массы нейтрального атома вычесть массу двух электронов, находящихся в атоме:
В то же время, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов, из которых состоит ядро гелия, равна:
Мы видим, что сумма масс нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра на
Величина называется дефектом массы. В силу формулы Эйнштейна (1) дефекту массы отвечает изменение энергии:
Величина обозначается также и называется энергией связи ядра . Таким образом, энергия связи -частицы составляет приблизительно 28 МэВ.
Каков же физический смысл энергии связи (и, стало быть, дефекта масс)?
Чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны, нужно совершить работу против действия ядерных сил. Эта работа не меньше определённой величины ; минимальная работа по разрушению ядра совершается в случае, когда высвободившиеся протоны и нейтроны покоятся.
Ну а если над системой совершается работа, то энергия системы возрастает на величину совершённой работы. Поэтому суммарная энергия покоя нуклонов, составляющих ядро и взятых по отдельности, оказывается больше энергии покоя ядра на величину .
Следовательно, и суммарная масса нуклонов, из которых состоит ядро, будет больше массы самого ядра. Вот почему возникает дефект массы.
В нашем примере с -частицей суммарная энергия покоя двух протонов и двух нейтронов больше энергии покоя ядра гелия на 28 МэВ. Это значит, что для расщепления ядра на составляющие его нуклоны нужно совершить работу, равную как минимум 28 МэВ. Эту величину мы и назвали энергией связи ядра.
Итак, энергия связи ядра - это минимальная работа, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны.
Энергия связи ядра есть разность энергий покоя нуклонов ядра, взятых по отдельности, и энергии покоя самого ядра. Если ядро массы состоит из протонов и нейтронов, то для энергии связи имеем:
Величина , как мы уже знаем, называется дефектом массы.
Удельная энергия связи.
Важной характеристикой прочности ядра является его удельная энергия связи , равная отношению энергии связи к числу нуклонов:
Удельная энергия связи есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон, и имеет смысл средней работы, которую необходимо совершить для удаления нуклона из ядра.
На рис. 1 представлена зависимость удельной энергии связи естественных (то есть встречающихся в природе 1 ) изотопов химических элементов от массового числа A.
Рис. 1. Удельная энергия связи естественных изотопов
Элементы с массовыми числами 210–231, 233, 236, 237 в естественных условиях не встречаются. Этим объясняются пробелы в конце графика.
У лёгких элементов удельная энергия связи возрастает с ростом , достигая максимального значения 8,8 МэВ/нуклон в окрестности железа (то есть в диапазоне изменения примерно от 50 до 65). Затем она плавно убывает до величины 7,6 МэВ/нуклон у урана .
Такой характер зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов объясняется совместным действием двух разнонаправленных факторов.
Первый фактор - поверхностные эффекты . Если нуклонов в ядре мало, то значительная их часть находится на поверхности ядра. Эти поверхностные нуклоны окружены меньшим числом соседей, чем внутренние нуклоны, и, соответственно, взаимодействуют с меньшим числом соседних нуклонов. При увеличении доля внутренних нуклонов растёт, а доля поверхностных нуклонов - падает; поэтому работа, которую нужно совершить для удаления одного нуклона из ядра, в среднем должна увеличиваться с ростом .
Однако с возрастанием числа нуклонов начинает проявляться второй фактор - кулоновское отталкивание протонов . Ведь чем больше протонов в ядре, тем большие электрические силы отталкивания стремятся разорвать ядро; иными словами, тем сильнее каждый протон отталкивается от остальных протонов. Поэтому работа, необходимая для удаления нуклона из ядра, в среднем должна уменьшаться с ростом .
Пока нуклонов мало, первый фактор доминирует над вторым, и потому удельная энергия связи возрастает.
В окрестности железа действия обоих факторов сравниваются друг с другом, в результате чего удельная энергия связи выходит на максимум. Это область наиболее устойчивых, прочных ядер.
Затем второй фактор начинает перевешивать, и под действием всё возрастающих сил кулоновского отталкивания, распирающих ядро, удельная энергия связи убывает.
Насыщение ядерных сил.
Тот факт, что второй фактор доминирует у тяжёлых ядер, говорит об одной интересной особенности ядерных сил: они обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон в большом ядре связан ядерными силами не со всеми остальными нуклонами, а лишь с небольшим числом своих соседей, и число это не зависит от размеров ядра.
Действительно, если бы такого насыщения не было, удельная энергия связи продолжала бы возрастать с увеличением - ведь тогда каждый нуклон скреплялся бы ядерными силами со всё большим числом нуклонов ядра, так что первый фактор неизменно доминировал бы над вторым. У кулоновских сил отталкивания не было бы никаких шансов переломить ситуацию в свою пользу!
Почему ядро атома устойчиво? Что удерживает внутри него нейтроны, не имеющие заряда, и положительно заряженные протоны?
Это явление невозможно объяснить с точки зрения электромагнитного воздействия между заряженными частицами. Нейтроны не несут заряд, поэтому электромагнитные силы на них не действуют. Ну, а протоны, положительно заряженные частицы, должны были бы отталкиваться друг от друга. Но этого не происходит. Частицы не разлетаются, и ядро не распадается. Какие же силы заставляют нуклоны держаться вместе?
Ядерные силы
Силы, удерживающие внутри ядра протоны и нейтроны, называют ядерными силами . Очевидно, что они должны значительно превосходить электростатические силы отталкивания и силы гравитационного притяжения частиц. Ядерные силы - самые мощные из всех сил, существующих в природе. Опытным путём установлено, что по величине они в 100 раз превышают силы электростатического отталкивания. Но действуют они только на малом расстоянии, внутри ядра. И если это расстояние хоть на очень малую величину больше диаметра ядра, действие ядерных сил прекращается, и атом начинает распадаться под воздействием сил электростатического отталкивания. Поэтому эти силы короткодействующие .
Ядерные силы – это силы притяжения. Они не зависят от того, имеет частица заряд или нет, поскольку внутри ядра они удерживают и заряженные протоны, и не несущие заряд нейтроны. Величина этих сил одинакова для пары протонов, пары нейтронов или пары нейтрон-протон. Взаимодействие ядерных сил называют сильным взаимодействием .
Энергия связи ядра. Дефект масс
Благодаря ядерным силам, нуклоны в ядре связаны очень прочно. Для того, чтобы разорвать эту связь, нужно совершить работу, то есть, затратить определённую энергию. Минимальную энергию, необходимую для разделения ядра на отдельные частицы, называют энергией связи ядра атома . При соединении отдельных нуклонов в ядро атома выделяется энергия, по величине равная энергии связи. Эта энергия имеет огромную величину. К примеру, если сжечь 2 вагона каменного угля, то выделится энергия, которую можно получить при синтезе всего лишь 4 г химического элемента гелия.
Как определить величину энергии связи?
Для нас очевидно, что суммарная масса апельсина равна сумме масс всех его долек. Если каждая долька весит 15 г, а долек в апельсине 10, то вес апельсина 150 г. По аналогии казалось бы, масса ядра должна быть равна сумме масс нуклонов, из которых оно состоит. На самом же деле всё оказывается не так. Эксперименты показывают, что масса ядра меньше суммы масс частиц, в него входящих. Как такое возможно? Куда исчезает часть массы?
Вспомним закон эквивалентности массы и энергии, который называется также законом взаимосвязи массы и энергии и выражается формулой Эйнштейна:
E = mc 2 ;
где Е – энергия, m – масса, с – скорость света.
m = E/c 2 .
Согласно этому закону масса не исчезает, а превращается в энергию, выделяемую при соединении нуклонов в ядро.
Разность масс ядра и суммарной массы отдельных нуклонов, входящих в него, называют дефектом массы и обозначают Δ m .
Находящаяся в покое масса содержит огромный запас энергии. И при соединении нуклонов в ядро выделяется энергия ΔЕ = Δm · c 2 , а масса ядра уменьшается на величину Δ m . То есть, дефект масс – величина, эквивалентная энергии, которая выделяется при образовании ядра.
Δ m = ΔE/c 2 .
Дефект масс можно определить и по-другому:
Δ m = Z · m p + N · m n - M я
где Δ m – дефект масс,
M я – масса ядра,
m p – масса протона,
m n – масса нейтрона,
Z – число протонов в ядре,
N – число нейтронов в ядре.
M я < Z · m p + N · m n .
Оказывается, дефект масс имеют все химические элементы за исключением протия, атома водорода, в ядре которого всего один протон и ни одного нейтрона. И чем больше нуклонов в ядре элемента, тем больше дефект массы для него.
Зная массы частиц, которые взаимодействуют в ядерной реакции, а также частиц, которые образуются в результате, можно определить величину выделяемой и поглощаемой ядерной энергии.