Овуляцией называется важнейший этап женского менструального цикла, когда происходит разрыв фолликула и из яичника в маточную трубу попадает яйцеклетка, готовая к оплодотворению. Лишь выход яйцеклетки - здоровой и зрелой - делает беременность возможной, а потому период овуляции так важен для планирования зачатия.

Когда происходит овуляция?

Выход яйцеклетки - это своеобразный пик менструального цикла. Овуляция находится примерно в середине цикла. Если он стандартный и колеблется где-то в пределах 27-29 дней, то выхода яйцеклетки происходит за 12-16 дней до начала следующей менструации. Как правило, при чётком 28-дневном цикле, который наблюдается у большинства женщин, это 14-й день.

Поскольку показатели у всех индивидуальны, а сбой цикла из-за множества внешних факторов происходит достаточно часто, то понять, что наступила овуляции можно только по незначительным изменениям самочувствия.

Зачатие возможно не только непосредственно в сам день овуляции. Срок жизни яйцеклетки - около 24 часов, а срок активности сперматозоида молодого здорового мужчины - от 72 часов и больше. Совершенно неважно, когда произойдёт их слияние, а потому любой из половых актов за 3-4 дня до овуляции и сутки после неё может окончиться зачатием.

К слову, именно из-за такой нестабильности и относительности сроков не стоит использовать расчёт овуляции как метод контрацепции - вероятность ошибки здесь очень велика. К тому же, бывает и много исключений: у некоторых женщин за цикл овуляция происходит дважды, часто цикл сдвигается, и весьма неожиданно, на несколько дней, а узнать о таких сбоях достаточно сложно. Зачем же тогда нужно знать срок, когда происходит овуляция?

Зачем определять овуляцию

• Выход яйцеклетки означает наступление периода, когда можно зачать ребёнка. Для семей, которые тщательно планируют своё будущее, а также для тех, у кого есть проблемы с зачатием, знать этот срок очень важно.
• Своевременное наступление овуляции, как и других этапов цикла, является показателем здоровья женщины. Если в течение нескольких месяцев пара предпринимает попытки зачать ребёнка, в том числе занимаясь сексом в период овуляции, а беременность не наступает - значит, есть какой-то сбой. Установить, что именно стало корнем проблемы, можно будет после прохождения обследования, при чём пройти его должны оба партнёра.
• Бывает и так, что организм женщины функционирует нормально и никаких отклонений и заболеваний нет, а вот спермограмма мужа не в порядке. Сперматозоиды неподвижны, не живучие, вырабатываются в небольших количествах. В таком случае знать дату овуляции особенно важно: лишь половой акт за 1-2 дня до неё или в день выхода яйцеклетки может привести к зачатию. При этом желательно воздержаться от занятий любовью за 3-4 дня до наступления овуляции: тогда сперматозоиды накапливаются, а благодаря их высокой концентрации шансы на благополучное зачатие становятся гораздо больше.

Есть также мнение, что с помощью расчёта дня овуляции можно планировать пол ребёнка. Сперматозоиды с «мужской» Y-хромосомой обычно более подвижны, но сохраняются относительно недолго, в то время как «женские» Х-хромосомы живут дольше. В таком случае, теоретически, если половой акт состоится в день овуляции, первым в яйцеклетку попадёт «мужской» сперматозоид, а если за 2-3 дня до неё - выживет только «женская» часть. Врачи данной теории не подтверждают, и статистика говорит в их пользу. Этот метод, как и многие другие, имеет лишь 50-% эффект, что аналогично «случайности», которую обеспечивает природа.

Как определить овуляцию

Симптомы овуляции всегда достаточно субъективны, у некоторых женщин они наблюдаются все и одновременно, некоторые не распознают ни одного. Впрочем, в большинстве случаев, если цикл в норме и нет заболеваний, можно определить приближение выхода яйцеклетки по следующим симптомам.

1. Изменение характера выделений

Даже между месячными из матки выделяется небольшое количество цервикальной слизи - характерной жидкости без запаха, прозрачной или белого цвета. Если овуляция не наступает, слизь изменяет свой характер: становится густо-белой, плотной, густой. В случае сбоя выделения могут полностью отсутствовать - это такая же проблема, как и их нетипичный вид или запах. Если же всё нормально, выделяющаяся жидкость имеет нейтральный запах, прозрачна. Обильные выделения подобного характера могут означать приближение овуляции или её начало.

Этот метод определения может использоваться как вспомогательный, он не слишком надёжен, так как изменение характера выделений наблюдается также при

• Вагинальных инфекциях;
• Венерических заболеваниях;
• Сильном сексуальном возбуждении;
• Регулярном использовании средства-смазки для удачного течения полового акта.

Метод имеет свои плюсы и минусы.

Достоинства:

• Не требует финансовых затрат.
• Позволяет определить выход яйцеклетки быстро и своевременно.
• Достаточно точен, так как при овуляции выделения присутствуют всегда.

Недостатки:

• Обильные выделения, которые можно ошибочно принять за сигнал начала овуляции, сопровождают ещё массу других процессов.
• Выделения уменьшаются при лечении кломидом или антигистаминами, а овуляция при этом проходит в обычном режиме. В таком случае цервикальная жидкость не может служить индикатором.

2. Заметное усиление сексуального влечения

Как ни странно, природа самостоятельно позаботилась о продолжении рода. В период повышенной фертильности (то есть когда может произойти удачное зачатие), женщина начинает испытывать особенно сильное сексуально влечение. Медицинские исследования также подтверждают этот факт. Приближения овуляции предполагают изменение гормонального фона. Вот гормоны-то и служат фактором, из-за которого женщина стремится заниматься любовью чаще.

Плюсы метода:

• Не требуется никаких специальных устройств, анализов или тестов - достаточно просто прислушиваться к своим ощущениям.
• Общий эмоциональный подъём хорошо сказывается на организме.

Минусы:

• Неточность метода: сексуальное влечение у многих женщин, особенно молодых, связано не только с физиологическими, но и с эмоциональными факторами, а потому может испытываться и в другое время.
• Помешать определению срока может стресс, подавленное состояние, напряжение. Сексуальное желание априори снижено, если уже выставлялся диагноз «бесплодие», оно может отсутствовать и из-за более тривиальных причин: простуда, насморк, переутомление.

3. Изменения в графике базальной температуры

Данный метод - один из самых достоверных, так как учитывает безусловный фактор овуляции, который присутствует всегда, а именно повышение базальной температуры. Её следует измерять в течение трёх полных циклов, после чего анализ информации покажет норму температуры и то, как она изменяется во время овуляции. Сами измерения проводить несложно, а вот создать для них подходящие условия - гораздо сложнее.

Показатель базальной температуры будет верен лишь при условии, что его измеряют после 6-часового сна (можно больше, меньше - нельзя) ещё находясь в постели. Измерения нужно проводить каждый день цикла, 1-2 пропущенных дня могут существенно повлиять на составленный график.

Когда происходит овуляция, температура повышается на несколько десятых градуса, и всё время, пока она держится, есть шанс предпринять успешную попытку зачать ребёнка. Обычно весь цикл она держится в пределах 36,7 - 36,9 градусов, а при овуляции повышается до 37,2 - 37,3. Базальная температура даёт более чёткие сведения, чем наблюдение за выделениями или эмоциональным состоянием.

Достоинства метода:

• Высокая информативность.
• Чёткое определение времени процесса выхода яйцеклетки.

Единственной тратой, которую нужно осуществить для составления графика, является покупка специального электронного термометра - он недорог и прослужит долго. А некоторые врачи считают, что электронные термометры часто врут из-за гиперчувствительной реакции от соприкосновения со стенками ануса - ведь один и тот же угол всегда соблюдать достаточно сложно, и происходит сбой. Поэтому они рекомендуют использовать для измерений обычный ртутный термометр - правда, в кровати с ним справляться сложнее, нужно быть осторожной, чтобы не раздавить его.
Недостатком метода можно назвать непредвиденные результаты изменений температуры из-за следующих факторов:

• Алкогольное опьянение.
• Сексуальный контакт менее, чем за 3-4 часа до измерения температуры.
• Инфекционные заболевания с общим повышением температуры тела.
• Воспалительный процесс в мочеполовой системе.
• Сбой в режиме дня, из-за которого происходит уменьшение или сильное увеличение продолжительности сна.
• Перепады температуры в помещении - как сильный холод, так и жара.
• Начало или прекращение приёма гормональных препаратов.

Узнав о любом из этих факторов, следует отметить сомнительный результат в графике (например, другим цветом) и не принимать в расчёт эти данные.

4. Изменение положения и плотности шейки матки

При повышенной фертильности шейка матки повышается, становится более мягкой, открытой; происходят и другие, незаметные без специального осмотра изменения. В домашних условиях распознать начавшиеся изменения можно по набухшим и ставшим более упругими внутренним половым губам.

Достоинство метода в том, что шейка матки изменяется в любом случае, и потому даже отсутствие цервикальной жидкости не сможет ввести вас в заблуждение.

Недостаток заключается в том, что на положение шейки матки могут влиять различный заболевания, к тому же, чтобы распознать изменения, нужна некоторая практика и способность чувствовать своё тело.

5. Болезненность и огрубение молочных желез

Подготовка к выходу яйцеклетки автоматически означает подготовку к потенциальной беременности, а потому организм вырабатывает необходимые в данном случае гормоны, которые обеспечат слияние сперматозоида и яйцеклетки и образование зиготы. Выброс гормонов, который происходит перед началом овуляции, влияет и на состояние груди - прикосновения к ней становятся болезненными, соски немного грубеют. Если вы хорошо умеете прислушиваться к собственному телу, это состояние точно не пройдёт незамеченным.

Достоинство метода - определяется быстро, без дополнительных затрат времени и денег.

Недостаток - в неточности, так как болезненность груди и огрубение сосков наблюдаются также при месячных, во время сбоя цикла, нарушений гормонального фона.

6. Тест на овуляцию

Его принцип аналогичен тесту на беременность, только определяет он не ХГЧ, а другой набор гормонов, показывая, когда именно наступит овуляция. Высчитав, на какой неделе у вас предположительно должна начаться овуляция, вам потребуется раз в день в течение этого срока делать тест - просто капнуть мочой на полоску.

Достоинства метода:

• Тест показывает начало овуляции независимо от наличия или отсутствия цервикальных выделений, набухания половых губ и так далее.
• Не требует длительных неудобных измерений и составления графиков, как в случае базальной температуры - он от силы занимает 5 минут в день, и то неделю, а не несколько циклов подряд.

Недостатки метода:

• Набор для теста достаточно дорогой, для одного цикла понадобится таких тестовых полосок на 15-20 долларов, а то и больше. Если подсчитать затраты за год, выйдет немаленькая сумма.
• Нерегулярная овуляция требует большого количества наборов для теста.
• Тест, несмотря на точность, можно обмануть - есть ряд причин, по которым показатель гормона лютеина меняется независимо от овуляции (например, поликистоз яичников). Но в таком случае тест даст выявить болезнь.

Иногда овуляция определяется также по болезненным тянущим ощущениям внизу живота - они похожи на те, что появляются при месячных, но проявляются слабее. Наблюдение за собственным телом и применение хотя бы одного из перечисленных выше методов позволят определить, когда начинается овуляция, и спланировать беременность.

Обладая определёнными знаниями, человек может довольно эффективно и успешно строить свою жизнь. Отсутствие же знаний является причиной большинства проблем в жизни человека.

Можно довольно легко определить надвигающиеся трудности по некоторым признакам.

Главные признаки приближающихся трудностей

То, что судьба готовит для Вас ловушку определить очень просто.

Когда у человека в сердце возникает жжение и появляется желание «быстрее-быстрее» по отношению к чему-либо, то это означает, что впереди опасность.

Простой пример .

Человеку сильно захотелось купить квартиру и, причём, как можно быстрее. Он готов взять кредит или влезть долги, так как эта возможность кажется ему очень выгодной и привлекательной.

И если ему удаётся достичь своей цели, то дальше у него с большой долей вероятности начинаются проблемы. Кредит или долг нужно отдавать, а лишних денег нет. Внезапно могут начаться проблемы на работе и резко уменьшиться заработок. Или вдруг условия приобретения квартиры оказались не такими уж и выгодными, как казалось вначале.

Человеку становится очень тяжело жить, он постоянно переживает и думает, как выпутаться из этой ситуации. Такая жизнь превращается в ад, в которой он сам себя добровольно загнал.

Но если бы он не спешил осуществлять своё желание, а сначала постарался успокоить своё сердце и включить разум, то ему, скорее всего, удалось бы избежать этих

Лучший способ привести сердце в спокойное состояние – это молитва (духовная практика). Если каждое утро заниматься духовной практикой, то к человеку приходит спокойствие и способность принимать трезвые и взвешенные решения.

Тогда человек, скорее всего, обнаружил бы подводные камни в этой внешне привлекательной сделке. Или просто внутри пришло бы понимание, что спешить не стоит и нужно немного подождать. А затем через некоторое время он спокойно приобретает квартиру, при этом особо не напрягаясь.

И ещё пример .

Девушке сильно хочется замуж. У неё есть парень и ей он кажется самым лучшим в мире женихом. Она быстрее хочет подтолкнуть его к женитьбе и делает для этого всё возможное.

Она может лечь с ним в постель, чтобы сильнее привязать его к себе и получить инструмент влияния на него. В результате, получив от неё секс, парень может и вовсе бросить её. Это один вариант.

Другой вариант заключается в том, что ей удаётся подтолкнуть его к этому ответственному шагу и её долгожданное желание сбывается. Они женятся, так и не узнав друг друга толком.

Проходит немного времени (иногда достаточно нескольких месяцев) и девушка вдруг замечает, что её муж не такой идеальный и лучший, как казался вначале. У него куча недостатков, которые он не только не хочет искоренять, но и наоборот защищает их, упрекая её саму в несовершенстве.

В семье начинаются ссоры, и отношения резко ухудшаются. Далее возможен развод.

Но если бы девушка не спешила заниматься сексом со своим избранником, а присмотрелась бы к нему тщательнее, то, возможно, поняла бы, что они не подходят друг другу.

Опять же, лучше было привести своё сердце в спокойствие. А с парнем надо было просто встречаться, общаться и узнавать друг друга лучше. Тогда и была бы возможность понять перспективность будущих отношений и при необходимости не начинать их.

Вот такие простые примеры можно рассказывать бесконечно. Ими переполнена наша жизнь.

Как узнать признаки скорых проблем заранее и оградить себя от опасностей?

Когда человек действует под влиянием злой судьбы, когда он торопиться и теряет рассудительность и бдительность, тогда он сам себя загоняет в тупик. Также одним из результатов этого являются постоянные

Рецепт того, как обезопасить себя от ненужных проблем, которых и без того хватает в жизни человека:

Стремитесь обрести внутреннее умиротворение и спокойствие, а, следовательно, и ясность и трезвость ума.

Делать это нужно, прежде всего, при помощи духовной практики и самосознания. Это единственный способ обрести настоящее внутреннее спокойствие и способность разумно мыслить в любой ситуации.

Итоговый посыл будет такой:

Будьте счастливыми и мудрыми людьми. А для этого постоянно работайте над собой в духовном, нравственном, социальном, профессиональном, физическом планах.

При решение задач, связанных с вычислениями, получаются числовые результаты, которые часто не являются точными, т.к. при постановке задачи и в ходе вычислений возникают погрешности.

Источниками погрешностей являются:

1) погрешности исходных данных;

2) погрешности округления промежуточных и окончательных результатов;

3) погрешности приближенного метода решения задачи.

При выполнении действий над приближенными числами надо:

1) зная точность исходных данных, уметь оценивать точность результата;

2) брать исходные данные с такой точностью, чтобы обеспечить заданную точность результата.

2.1 Погрешности приближенных чисел

Пусть число х является точным значением, а число а - приближенным значением некоторой величины.

Определение. Разность между числом x и его приближенным значением а называется погрешностью приближенного числа а: Δ = |х-а |.

Пусть х=10,5, а=10, тогда Δ=10,5-10=0,5.

Пусть х=9,5, а=10, тогда Δ=9,5-10=-0,5.

Определение. Абсолютная величина разности между числом x и его приближенным значением а называется абсолютной погрешностью приближенного числа а: Δа = |х-а|

Пусть х=10,5, а=10, тогда Δа =|10,5-10|=0,5.

Пусть х=9,5, а=10, тогда Δa=|9,5-10|=0,5.

Часто точное число х неизвестно. Тогда нельзя найти Δа = |х-а|, поэтому используют оценку абсолютной погрешности - предельную абсолютную погрешность Δ а ≥ Δа =x-а|. При этом число х заключено в границах:

а - Δ а  х  а + Δ а или кратко: х = а ± Δ а.

Читают: х равно а с точностью Δ а.

Для того, чтобы определить качество производимых вычислений, надо определить, какую долю составляет абсолютная погрешность от измеряемой величины. Для этого используют относительную погрешность.

Определение. Относительной погрешностью δа приближенного числа а называется отношение абсолютной погрешности Δа к модулю числа х:

или
.

Оценкой относительной погрешности ба является предельная относительная погрешность:

Пример. Дано число х=0,4287 и его приближенное значение а=0,4264. Найти абсолютную и относительную погрешности числа а.

Решение. Вычислим абсолютную погрешность числа а:

Δа=|0,4287- 0,4264| = 0,0023.

Вычислим относительную погрешность числа а:

или 5,4%.

Замечания. 1. При записи погрешности принято оставлять 1-2 значащих цифры. Погрешности всегда округляют в сторону увеличения. При этом границы точного числа х расширяются.

2. Если число х неизвестно, то при нахождении относительной погрешности используют число а.

3. Относительную погрешность часто выражают в процентах, домножая ее на 100%.

2.2. Значащие и верные цифры приближенного числа

Для оценки точности приближенного числа а принято записывать его в виде десятичной дроби. Точность вычислений определяется не числом десятичных знаков (цифр после запятой), а числом верных значащих цифр результата.

Определение. Значащими цифрами числа а называются все его цифры, кроме нулей, записанных перед первой цифрой, отличной от нуля, и нули в конце записи, если они служат для сохранения разряда или точности числа.

Пример. Определить значащие цифры числа а.

а = 0,02701 => значащие цифры: 2,7,0,1.

а = 0,0270 => значащие цифры: 2,7,0.

а = 2700 => значащие цифры: 2,7,0,0.

Определение. Цифра α i приближенного числа а называется верной значащей цифрой в широком смысле (в строгом смысле), если предельная абсолютная погрешность числа а не превышает единицы (половины единицы) разряда, в котором записана цифра α i: Δ а 10 i (Δ а 0,5∙10 i).

Пример. Определить верные цифры приближенного числа а=0,7264, если абсолютная погрешность Δ а =0,0023.

Решение. Абсолютная погрешность Δ а =0,0023  0,005 = 0,5∙10 -2 . Следовательно, цифры 7 и 2 - верные в строгом смысле, цифры 6 и 4 – неверные (сомнительные). Так как Δ а  = 0,0023 < 0,01 = 10 -2 , то цифры 7 и 2 являются верными в широком смысле.

Замечания. 1. В математических таблицах все значащие цифры являются верными в строгом смысле.

2. В окончательном результате принято оставлять только верные цифры. Тогда предельная абсолютная погрешность числа а определяется по единице младшего разряда. Например, пусть а=127,38, тогда Δ а =0,01, если все цифры являются верными в строгом смысле, и Δ а = 0,5∙ 0,01 = 0,005, если все цифры являются верными в широком смысле.

Пример. Определить, какое равенство точнее 13/19=0,684 или
=7,21?

Решение. Обозначим а =0,684, в =7,21. Найдем абсолютные погрешности этих чисел. Для этого возьмем 13/19 и
с большим числом десятичных знаков: 13/39=0,68421...,
=7,2111...

Тогда Δ а =|0,68421...-0,684| < 0,00022, Δ в = |7,2111...-7,21| < 0,0012.

Найдем относительные погрешности:

или 0,033%.

или 0,017%.

Второе равенство более точное, так как
.

2.3. Округление чисел

В приближенных вычислениях часто приходится округлять числа как приближенные, так и точные, т. е. отбрасывать одну или несколько последних цифр. При округ­лении числа мы заменяем его приближенным числом с меньшим коли­чеством значащих цифр, в результате чего возникает погрешность ок­ругления. Чтобы эта погрешность была минимальной, нужно придер­живаться некоторых правил округления.

Правило I . Если первая слева из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т.е. увеличивается на единицу. Усиление производится и тогда, когда первая слева из от­брасываемых цифр равна 5, а за ней следуют отличные от нуля цифры.

Пример. Округляя до десятых долей число 73,473, получим 73,5. Послед­няя из оставшихся цифр усилена, так как 7 > 5.

Правило II . Если первая из отброшенных цифр меньше 5, то последняя из оставшихся цифр не усиливается, т. е. остается без изменения.

Пример. Округляя до сотых долей число 73,473, получим 73,47.

Правило III . Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и за ней не следуют отличные от нуля цифры, то последняя остав­шаяся цифра усиливается, если она нечетная, и остается без изменения, если она четная (правило четной цифры).

Пример. Округляя число 5,785 до сотых долей, получаем 5,78. Усиления не делаем, так как последняя сохраняемая цифра 8 - четная. Округляя число 5,775 до второго десятичного знака, имеем 5,78. Последняя сохраняемая цифра 7 увеличивается на единицу, поскольку она нечетная.

При применении правила III к округлению одного числа мы фак­тически не увеличиваем точность вычислений, однако при многочис­ленных округлениях избыточные числа встречаются примерно так же часто, как и недостаточные. Происходит взаимная компенсация погреш­ностей, результат оказывается более точным.

Таким образом, при применении выше рассмотренных правил ок­ругления абсолютная погрешность округления не превосходит полови­ны единицы разряда, определяемого последней оставленной значащей цифрой.

Если точное число х округляется до n значащих цифр, то получаемое приближенное число а имеет абсолютную погрешность, равную погрешности округления. В этом случае прибли­женное число а имеет n верных значащих цифр в узком смысле.

Пример. Округляя число х=26,837 до трех значащих цифр, получим а =26,8, откуда Δ а = |х-а | = | 26,837-26,8 |=0,037 < 0,05, т. е. число а имеет три верные значащие цифры в узком смысле.

При округлении приближенного числа a получаем новое прибли­женное число а 1 .

Определение. Число Δ а1 = Δ а +Δ окр называется погрешностью округления.

Абсолютная погрешность числа a 1 складывается из абсолютной погрешности первоначального числа Δ а и погрешности округления Δ окр, т. е.

Δ а1 = Δ а +Δ окр.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа х=34,124 ± 0,021. Определить абсолютную погрешность результата.

Решение. Приближенное число a=34,124 имеет три верные цифры в узком смыс­ле: 3, 4, 1, так как Δ а =0,021 < 0,05. Применяя правила округления, найдем приближенное значение а 1 , сохранив десятые доли: а 1 = 34,1. Погрешность округления Δ окр =|34,124-34,1|=0,024. Тогда абсолютная погрешность числа а 1 равна Δ а1 =Δ а +Δ окр =0,021+0,024 = 0,045 < 0,05.

Таким образом, все значащие цифры числа а 2 верные (в узком смысле).

Итак, х=34,1 ±0,045.

Однако при округлении приближенного числа а, имеющего n вер­ных значащих цифр (в узком смысле), до n значащих цифр может ока­заться, что округленное число а 1 будет иметь n верных значащих цифр в широком смысле.

Пример. Приближенное число a=15,3654 (± 0,0018) имеет четыре верные значащие цифры в узком смысле (1, 5, 3, 6), так как Δ а =0,0018 < 0,005. При округлении до четырех значащих цифр получим а 1 = 15,37 и Δ а1 =Δ а +Δ окр =0,0018+|15,3654-15,37|=0,0064.

Очевидно, что 0,005 < 0,0064 < 0,01. Следовательно, число 15,37 (± 0,0064) имеет четыре верные цифры в широком смысле.

Итак, х=15,37 ±0,0064.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа а=26,7245 (± 0,0026), оставив верные знаки в узком смысле. Определить абсолютную погрешность ре­зультата.

Решение. По условию Δ а = 0,0026 < 0,005, следовательно, в числе 26,7245 верными в узком смысле являются цифры 2, 6, 7, 2. Используя правила округления, найдем приближенное значение а 1 , сохранив сотые доли:

Полученная погрешность больше 0,005 (0,005 < 0,0071), поэтому уменьшим чис­ло цифр в приближенном числе до трех; а 2 = 26,7. Находим Δ а2 = =Δ а +Δ окр =0,0026+|26,7245-26,7|=0,0271< 0,05. Следовательно, оставшиеся три цифры верны в узком смысле.

Итак, х=26,7 ±0,0271 => х=26,7 ±0,03, округляя погрешность до двух знаков.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа а=22,7314, оставив верные знаки в узком смысле. Определить абсолютную погрешность числа, если δ а = 0,2%.

Решение. Запишем δ а в виде десятичной дроби: δа=0,002 и опреде­лим абсолютную погрешность . Так какΔ а = =0,0455 < 0,05, то верными в этом числе будут три цифры: 2, 2, 7. Округлим число 22,7314, сохранив в нем десятые доли: а 1 = 22,73. Тогда Δ а1 = =Δ а +Δ окр =0,0455+|22,7314-22,73|=0,0769>0,05, поэтому уменьшим чис­ло цифр в приближенном числе до двух: а 2 =23. Находим Δ а2 = =Δ а +Δ окр =0,0455+|22,7314-23|=0,3141< 0,05. Следовательно, оставшиеся две цифры верны в узком смысле.

Итак, х=23 ±0,3141 => х=23 ±0,32.

2.3. Правила действий над приближенными числами

Правило 1. Абсолютная погрешность алгебраической суммы нескольких приближенных чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел:

Δ а±в =Δ а + Δ в

Правило 2. Относительная погрешность произведения нескольких приближенных чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел:

δ ав = δ а +δ в.

Правило 3. Относительная погрешность частного приближенных чисел равна сумме относительных этих чисел: δ а/в = δ а +δ в.

Правило 4. Относительная погрешность степени приближенного числа а равна: δa n = nδ а.

Правило 5. Относительная погрешность корня из приближенного числа а равна:
.

Правило 6. При вычислениях, если не проводится строгий подсчет погрешностей, рекомендуется пользоваться правилами подсчета цифр. Эти правила указывают, как следует проводить округление результатов, чтобы обеспечить заданную точность результата и при этом не производить вычислений с лишними знаками.

Правила предполагают, что числа, над которыми производятся действия, содержат только верные цифры, и число действий невелико.

I. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранить столько десятичных знаков, сколько их в числе, имеющем наименьшее число десятичных знаков.

II. При умножении и делении в результате следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим числом значащих цифр.

III. При возведении приближенного числа в степень в результате следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в основании степени.

IV. При извлечении корня из приближенного числа следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в подкоренном числе.

V. В промежуточных результатах следует сохранять на 1-2 цифры больше, чем рекомендуют правилах I-IV. В окончательном результате "запасные цифры" отбрасываются с округлением числа.

VI. Если некоторые исходные данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при других действиях), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну "эапасную цифру".

VII. Для получения результата с N верными цифрами исходные данные следует брать с таким числом цифр, которые согласно предыдущим правилам обеспечивают N+1 цифру в результате.

Пример. Найдем s=2,35+11,8 без учета погрешностей. Применяя правило I, получим s=14,15. Результат округлим по числу 11,8 с наименьшим количеством десятичных знаков. Получим: s =14,2.

Решим задачу с учетом погрешностей. В числе s=14,15 надо оставить только верные цифры. Для этого найдем предельную абсолютную погрешность суммы s, используя правило 1. Учитывая, что все цифры в числах 2,35 и 11,8 являются верными, получим: Δ 14,15 =Δ 2,35 +Δ 11,8 =0,01+0,1=0,11 < 0,5. Последняя верная цифра в числе 14,15 находится в разряде единиц. Поэтому число s=14,15 надо округлить: s=14 и найти абсолютную погрешность округленного числа. Погрешность округления равна: |14,15-14|=0,15. Тогда абсолютная погрешность округленного числа Δ 14 =0,11+0,15=0,26 <0,5. Окончательный результат примет вид: s=14 ± 0,26.

Аналогично решаются задачи при выполнении других действий над приближенными числами.

Приближение родов для любой женщины является волнительным моментом.

Определить, как скоро родиться ребенок можно с помощью различных признаков, указывающих на это. Зная родов, рождение ребенка не станет внезапным сюрпризом и позволит родителям тщательно подготовиться.

В период беременности в организме женщины происходит множество изменений. Это связано с тем, что его работа в буквальном смысле перестраивается для того, чтобы обеспечить нормальное развитие плода и его дальнейшее появление на свет.

На поздних сроках беременности физиологические признаки приближающихся родов проявляются весьма часто. Обратив на них внимание, достаточно просто понять, что родовая деятельность начнется в самое ближайшее время.

Физиологические признаки приближения родов:

В целом, существует множество физиологических признаков, которые указывают на приближение родов. Чаще всего, такие признаки не проявляются поодиночке и нередко сочетаются друг с другом.

Психологическое состояние перед родами

Приближение рождения ребенка отражается не только на физическом, но и на психологическом состоянии будущей матери.

Тем, кто внимательно относится к различным изменениям в своем поведении, определить приближающееся рождение ребенка будет значительно проще.

Одним из наиболее распространенных явлений, которое

Один из признаков приближающихся родов — потеря в весе

происходит у женщин перед родами – значительное ухудшение аппетита. Для многих это становиться поводом для беспокойства, ведь до этого будущая мама ела в очень больших количествах. При этом, данный признак может сопровождаться резкой потерей веса и отсутствием .

Еще одним достоверным свидетельством приближения родов является резко изменение настроения. Радостное настроение легко может измениться на печальное, полудепрессивное с постоянным плачем. Это отражается и на физической сфере: в один момент будущая мама может чувствовать сильную усталость и сонливость, а буквально через несколько минут не может сидеть на одном месте, не зная, куда деть свою внутреннюю энергию.

Для многих женщин во время беременности характерен инстинкт «гнездования». Он связан не только с желанием обустроить свое жилье, но и уединиться от других людей, обрести покой. Если у женщины отсутствует всякое желание кого-либо видеть, зато появилось стремление спрятаться, то роды наступят в самое ближайшее время.

Неприятной особенностью предродового периода является появление острого чувства страха. Его возникновение, также как и другие признаки приближающихся родов, может говорить о том, что рождение произойдет в ближайшее время. Нередко навязчивые мысли о том, насколько успешно пройдут роды, будет ли все в порядке с ребенком, и прочие, не дают нормально отдыхать или спать.

Для предотвращения появления тревожности и страха, беременным женщинам рекомендуется осваивать различные дыхательные упражнения.

Несомненно, психологические состояние, также как физиологические признаки, могут быть достоверным свидетельством приближающихся родов, а потому будущим мамам необходимо обращать внимание на любые изменения в своем поведении.

Как понять, что роды уже начались?

Несмотря на тщательную подготовку, для многих женщин начало родовой деятельности все же становиться неожиданностью.

В достаточно большом числе случаев роды начинаются

практически без каких-либо симптомов. Это значительно усложняет процедуру, так как внезапно начавшиеся роды могут негативно отразиться на состоянии матери и самого ребенка.

Признаки начавшихся родов:

1. . Начало родов характеризуется появлением сильных схваток, которые нередко вызывают боли. Определить, являются ли эти схватки настоящими можно с помощью свечей с папаверином. Если схватки ложные, то от приема лекарства они прекратятся. Настоящие схватки будут происходить и дальше с периодичностью 15-20 минут.
2. Слизистая пробка. Выделение маточной слизи не всегда происходит за несколько дней до родов. Достаточно часто такое явление происходит уже тогда, когда рождение ребенка уже началось. Обильность выделений зависит от физиологических особенностей женщины, и может варьироваться.
3. Опорожнение кишечника. В начале родов может произойти резкая дефекация. Причем она может произойти несколько раз и в достаточно больших объемах. Это необходимо для того, чтобы организм в дальнейшем не тратил свою энергию на выведении отходов, а сосредоточился на родах.
4. Отхождение вод. Если у беременной женщины отошли околоплодные воды, это говорит о необходимости немедленно ехать в роддом. Как правило, именно с отхода вод происходит начало родов. Важно помнить о том, что с того момента, как отошли воды, ребенок должен родиться не больше чем через 12 часов.
5. Озноб. В некоторых случаях описанные выше признаки начала родов сопровождаются сильным ознобом и чувством холода. Кроме этого, может выступить холодный пот.
6. Непрекращающиеся боли внизу живота. При начале родовой деятельности отмечается возникновение тупых болей, которые имеют постоянный характер. В редких случаях, они периодически проходят, но затем начинаются снова.

При появлении данных признаков, беременной женщине необходимо максимально снизить двигательную активность и обратиться за медицинской помощью.