Коэффициент вариации применяется для анализа разброса выбранных предложений о цене. В том случае, если полученное значение превышает 33 %, то это является сигналом о неоднородности полученных значений и о вероятности исключения из расчета максимально больших и малых значений.

Регулирует расчет коэффициента вариации приказ МЭР № 567 от 02.10.2013, в котором прописаны методические рекомендации по определению НМЦК. Согласно данному нормативно-правовому акту, для получения необходимой информации о текущем уровне цен заказчику необходимо:

  • направить запрос предложений не менее 5 исполнителям;
  • опубликовать соответствующий ценовой запрос в ЕИС;
  • найти сведения о стоимости в реестре контрактов;
  • осуществить анализ полученной информации.

В 44-ФЗ нет прямого указания на расчет коэффициента вариации, в ст. 22 не закреплены требования о необходимости его применения и предельного размера. Согласно приказу № 567, коэффициент рассчитывается по следующей формуле (п. 3.20):

V = (σ / <Ц>) × 100,

где σ — это среднеквадратическое отклонение, которое определяется следующим образом:

  • Цi — цена;
  • <ц> — средняя арифметическая цена;
  • n — количество предложений;
  • i — текущее значение.

Если в заказе планируется несколько позиций, то коэффициент вариации рассчитывается по каждой такой позиции для исключения значений с большим размахом.

В том случае, когда коэффициент вариации при расчете оказывается больше 33 %, это говорит о том, что цены, используемые заказчиком, не являются однородными, и специалисту по закупкам надлежит использовать иную информацию о стоимости.

Индекс пересчета цен

Для того чтобы корректно рассчитать НМЦК методом сопоставимых рыночных, заказчик должен сравнить их на приобретаемые товары, работы и услуги (п. 3.17 Приказа № 567). Чтобы привести полученные цифры в сопоставимый вид, можно применить индекс пересчета цен с учетом различий в количественных, качественных и финансовых характеристиках ТРУ. С использованием индекса пересчета заказчик может учесть целый ряд критериев:

  • количественные и качественные показатели товаров, работ или услуг;
  • срок исполнения заказа;
  • наличие аванса и его размер;
  • место поставки;
  • налогообложение и таможенные пошлины;
  • срок формирования сведений о стоимости;
  • масштабность заказа и проч.

Цены предыдущих периодов приводятся к актуальному ценовому уровню согласно следующей формуле:

,

  • kпп — коэффициент для пересчета стоимости;
  • tф — срок формирования данных по стоимости;
  • t — месяц проведения расчетов НМЦК;
  • ИПЦ — индекс потребительских цен на текущий месяц в процентном соотношении к предыдущему месяцу в соответствии с информацией, установленной на www.gks.ru .

Индекс-дефлятор

Дефлятор — это коэффициент, который применяется для пересчета текущей стоимости в постоянные цены.

Годовые индексы-дефляторы используются при определении НМЦК, так как при применении метода анализа рынка ценовая информация должна анализироваться с учетом сопоставимых с условиями планируемой закупки коммерческих условий поставок ТРУ (ч. 3 ст. 22 44-ФЗ).

Если в закупке требуется не только рассчитать стоимость работ, но и распределить ее по годам (периодам), то такой расчет в расценках соответствующих лет осуществляется с применением индексов-дефляторов (Письмо Минэкономразвития № Д28и-659 от 10.03.2016).

Если закупка касается либо объектов федерального назначения, либо тех объектов, финансирование которых осуществляется за счет средств бюджета РФ разных уровней, то употребляются индексы-дефляторы, которые ежегодно подготавливаются Минэкономразвития и публикуются в прогнозе социально-экономического развития.

Также индексы-дефляторы используются при определении НМЦК проектно-сметным методом — расценки рассчитываются с использованием дефляторов по видам экономической деятельности.

Индекс-дефлятор является ключевым показателем при прогнозном планировании расценок. Рассчитанные при помощи дефляторов, они являются наиболее объективными, отражающими реальный стоимостной уровень на ТРУ без учета инфляционных показателей.

Информация для расчета дефляторов берется из данных статистической отчетности, а за основу берутся прогнозы социально-экономического развития по регионам. Основные индексы-дефляторы, применяемые при прогнозном планировании:

  • индекс потребительских цен;
  • стоимости производителей;
  • изменения реальной заработной платы и реальных доходов населения;
  • изменения курса рубля к доллару (при закупках в иностранной валюте).

Формула расчета ИПЦ:

Текущая стоимость потребительской корзины / Стоимость корзины в начале периода (или в базовом году) × 100.

Если текущая стоимость товаров в потребительской корзине равна 165 рублям, а на конец предыдущего года их стоимость составляла 160 рублей, годовой дефлятор будет равен:

165 / 160 × 100 = 103,1.

Индекс цен производителей

Это коэффициент, который учитывает динамику расценок у производителей в разрезе отраслевой специфики по различным видам экономической деятельности. В первую очередь индекс применяется в отраслях, непосредственно связанных с энергетикой, добычей полезных ископаемых, обрабатывающей промышленностью, розничной торговлей, строительством и сельским хозяйством. Анализ производится для 2-х вариантов: с учетом экспортной составляющей и без учета экспортной составляющей.

Индекс расценок производителей учитывает изменение ценового показателя определенного набора товаров (сырье, материалы, комплектующие и проч.) на оптовом уровне в течение отчетного периода по отношению к базовому периоду. ИЦП — это один из индикаторов будущего уровня инфляции.

Также он иллюстрирует динамику в конкретной отрасли, а также движение доходов от продажи товаров, работ и услуг.

Рассчитывается индекс по следующей формуле:

,

  • PPI i — изменение стоимости i-го товара промышленности;
  • P t — цена i-го товара промышленности на конец периода t;
  • P B — стоимость i-го товара промышленности в базовом периоде.

Информационную базу расчета составляют статистические данные, актуальные на момент выполняемого расчета.

Индекс веса или индекс массы тела (ИМТ) – это параметр, который определяется по специальной формуле.Он позволяет дать оценку тому, насколько вес человека соответствует его росту, нет ли каких-либо отклонений от нормы. Знать свой ИМТ очень важно, так как своевременное обнаружение отклонений позволит снизить риск развития заболеваний, вызванных недостатком или переизбытком массы тела.

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ РАСЧЕТА

Формула, по которой можно вычислить ИМТ, является детищем Бельгийского статиста и социолога Адольфа Кетле. Он разработал ее еще в 1869 году, но по сей день ею пользуются диетологи и врачи. Надо сказать, что калькулятор для расчета по этой формуле не всегда дает правильные показания. Это касается случаев, когда не учитывается возраст человека, его пол и профессиональные занятия спортом. Для получения точных данных прибегают и к другим методам и формулам расчета. В частности, чрезвычайно распространен индекс Брока, но этот метод применим к лицам, рост которых составляет 155–170 см.

Рассчитать этот показатель можно так: вес (кг) разделить на рост (м), возведенный в квадрат. К примеру, если человек при росте 165 см будет весить 85 кг, то его ИМТ будет составлять 31,2 единицы, то есть 85: 1,65*1,65 = 31,2. В целом данные таблицы общепринятой международной классификации ИМТ можно условно разделить на три составляющих: недостаточный вес, норма и избыточный вес. Каждый диапазон имеет еще несколько ступеней оценки и позволяет более точно оценить параметры фигуры. Но все расчеты для большей достоверности должны производиться с учетом распределения объемов тела, ширины кости и некоторых других особенностей строения фигуры.

ДИАПАЗОНЫ ИНДЕКСА

Индекс массы тела Соответствие между массой тела человека и его ростом
16 и менее Выраженный дефицит
16,5 - 18,49 Недостаточная масса тела (дефицит)
18,5 - 24,99 Норма
25 - 29,99 Избыточная масса тела (предожирение)
30 - 34,99 Ожирение первой степени
35 - 39,99 Ожирение второй степени
40 и более Ожирение третьей степени (морбидное)

Рассчитав по формуле свой ИМТ, необходимо обратиться за помощью к специальной таблице, в которой приведены следующие данные:

  • если ИМТ для женщин меньше 19, а для мужчин меньше 20, то можно говорить о дефиците веса тела. Если калькулятор выдал значение 16 и менее, то речь идет уже о дистрофии и необходимо принимать срочные меры для повышения веса тела;
  • норма ИМТ находится в пределах 19–24 для женской половины человечества и 20–25 для мужской;
  • если этот показатель находится в пределах 24–30 у женщин и 25–30 у мужчин, то можно говорить о некотором переизбытке веса тела;
  • при ИМТ в пределах 30–40 наблюдаются признаки ожирения;
  • при ИМТ выше 40, ставят диагноз «сильное ожирение», которое может быть опасным для здоровья.

НЮАНСЫ РАСЧЕТА

Исследования израильских ученых показали, что для мужчин норма ИМТ лежит в диапазоне 25–27. Вывод был сделан исходя из того что именно такие характеристики телосложения и фигуры наблюдались у сильной половины человечества с максимальной продолжительностью жизни.

Для профессиональных спортсменов, у которых хорошо развита мускулатура, показатели должны корректироваться с учетом их профессиональной деятельности. Если расшифровывать их ИМТ по общей табличке, то налицо будет ожирение последней степени, ведь мышечная масса спортсменов намного больше и тяжелее мышц обычного человека.

Ввиду того, что выдает результат с некоторой погрешностью, можно дополнительно перепроверить свои параметры с помощью других формул, например, рассчитать их с помощью формулы Брока. Согласно его способу расчета необходимо от роста человека в сантиметрах отнять число 100. Из полученной итоговой суммы необходимо вычесть 10% для мужчин и 15% для женщин. Полученная цифра – это норма веса человека в килограммах.

Также можно проконтролировать свой вес по индексу Брейтмана. Норма рассчитывается следующим образом: рост в сантиметрах нужно умножить на 0,7 и из полученного результата вычесть 50. Это и будет идеальный вес.

Калькулятор расчета по Борнгардту рассчитывает норму массы тела с учетом показателя объема окружности груди. Согласно этой формуле рост в сантиметрах нужно умножить на объем грудной клетки в сантиметрах и разделить на число 240.

Принимать какие-либо меры по изменению ситуации необходимо только после консультации с врачом.

Какие бы данные ни выдал вам калькулятор, самовольно назначать себе диету и прием каких-либо не рекомендуется. Отрегулировать вес нужно вовремя, чтобы потом не пришлось бороться с недугами, которые нередко идут рука об руку с ожирением – сахарным диабетом, заболеваниями сердца и сосудов, варикозом, тромбозом, одышкой, излишней потливостью и др.

Краткая теория

Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений. Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения плана, индексы выполнения норм и т. д.

В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.

Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой , а во второй - общими и обозначаются . К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т.д.

К индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.

Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную экономическую категорию.

Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель (вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции, затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции), выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо относительные величины.

Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей - базисного периода.

Соответствующие количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом. В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель, другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия (, качественный показатель) на количество этих изделий (, количественный показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (, новый показатель); произведение удельного расхода материала на количество единиц продукции представляет собой общий расход материала (, новый показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между количественными и качественными показателями справедлива при построении и исчислении их агрегатных индексов.

Например, произведение агрегатного индекса цен на агрегатный индекс физического объема равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота) .

Агрегатный индекс цен определяется по формуле:

Агрегатный индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный индекс физического объема характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой совокупности.

Взаимосвязь индексов может быть представлена выражением:

Используя эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой средних индексов.

При сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых, изменение уровней осредняемого признака (в нашем примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и, во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака (структурные сдвиги).

Индекс переменного состава вычисляют и по такой формуле:

Индекс себестоимости постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

Индекс структурных сдвигов исчисляют по формуле:

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения удельных весов (структурных сдвигов):

Пример решения задачи

Условие задачи 1

Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

Продукция Продано продукции, тыс. кг Средняя цена за 1 кг, тыс. р. базисный период отчетный период базисный период отчетный период Колхозный рынок №1 Картофель 4.0 4.2 6.4 7.6 Капуста 2.5 2.4 7.2 8.4 Колхозный рынок №2 Картофель 10.0 12.0 7.6 7.0

На основании имеющихся данных вычислите:

  • Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
    • а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
    • б) общий индекс товарооборота;
    • в) общий индекс цен;
    • г) общий индекс физического объема товарооборота;
    • Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
    • Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
  • Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
    • а) индекс цен переменного состава
    • б) индекс цен постоянного состава
    • в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены
    • Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
    • Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
    • Сформулируйте выводы.

Решение задачи 1

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где - цена, -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на 1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом, товарооборот увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р., за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим для 2-х колхозных рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы уменьшилась на 1.9% Увеличение доли более дорогого рынка в структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи картофеля:

Таким образом, средняя цена на картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Условие задачи 2

Предприятие Себестоимость 1 тыс.шт. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 1 250 320 18 16 2 300 500 21 17

Определить:

  1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому предприятию;
  2. Общие индексы себестоимости продукции постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.

Решение задачи 2

Индивидуальные индексы себестоимости

Вычислим индивидуальные индексы себестоимости по предприятиям:

На первом предприятии:

На втором предприятии:

Индексы средней себестоимости

Индекс себестоимости переменного состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости структурных сдвигов:

Проверка:

Вывод к задаче

Таким образом, средняя себестоимость на предприятиях снизилась на 15.4%. За счет снижения непосредственно себестоимости изделий показатель был снижен на 16.2%. За счет увеличения доли завода с более высокой себестоимостью в структуре производства средняя себестоимость увеличилась на 1%

Условие задачи 3

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Цех Произведено продукции, тыс.шт. Себестоимость производства единицы продукции, руб. базисный период отчетный период базисный период отчетный период 1 86 56 34.0 39.0 2 152 146 52.0 56.0 3 134 132 48.0 46.0

Определите:

  1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
  2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет изменения структуры произведенной продукции.
  3. Установите и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
  4. Сделайте выводы.

Решение задачи 3

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим индекс себестоимости переменного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на 6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость увеличилась на 3,8%.

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней себестоимости, а постоянного характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Проверка:

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8 руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб., увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило результативный показатель на 1 руб.

Индекс потребительских цен, ИПЦ (Consumer price index, CPI) - это индекс цен, который рассчитывается для определенной группы товаров и услуг, определяющих состав потребительской корзины одного жителя страны и рассчитывающийся за определенный период времени.

Например, в США показатель индекса потребительских цен рассчитывается путем взятия за основу 265 товаров и услуг, взятых в 85 городах страны. В России при расчете берется потребительская корзина, состав которой утвержден Федеральным законом № 44-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации». В нее входят как продукты питания, непродовольственные товары, так и различного рода услуги.

Формула расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) * 100

Таким образом, определение индекса потребительских цен представляет из себя отношение всей потребительской корзины базового года, которая оценивается в ценах текущего года, к потребительской корзине за базовый год, которая оценивается в ценах базового года.

Расчет индекса потребительских цен

Если допустить, что в состав потребительской корзины входит всего лишь три вида товаров, то пример расчета показателя будет выглядеть таким образом, как показано в таблице ниже.

Таблица. Пример для расчета индекса потребительских цен.

Индекс потребительских цен - это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

Важная роль индекса потребительских цен, подразумевает необходимость создания в экономике единой методики подсчета данного показателя, которая в свое время отражала бы степень изменения уровня цен. Например, при подсчете ИПЦ будут учитываться лишь небольшое и ограниченное количество товаров, которые относятся к минимальному уровню потребления.

Исходя из этого, индекс изменения цен будет намного меньше и рост заработной платы не компенсирует роста инфляции, что может повлиять на снижение стимулов к труду.

Подобная ситуация может случиться, если, допустим, что в состав потребительской корзины будут включены такие товары, которые были произведены в пределах страны. В подобной ситуации, при высоком уровне централизации, обязательно осуществиться перераспределение роста цен на товары потребительского назначения. Например, между такими товарами, как автоматы Калашникова и кирзовые сапоги, цены на которые правительство страны может снизить искусственно.

Также играет важную роль и сама методика расчета. Для примера рассмотрим следующую методику расчета индекса потребительских цен, которая с математической точки зрения верна и даже рекомендуется для расчета ИПЦ, но дает несколько другой результат, чем в случае показанном выше. Формула выглядит следующим образом:

ИПЦ=(Цена пищи 1992/Цена пищи 1982)*100*доля пищи+(Цена одежды 1992/Цена одежды 1982)*100*доля одежды+(Цена жилья 1992/Цена жилья 1982)*100*доля жилья.

Определив долю каждой группы товаров, входящих в состав обычной потребительской корзины и подставив цены в формулу, мы получим:

ИПЦ=(5/2*100*0.46)+(10/5*100*0,35)+(20/10*100*0.18)=116.25+69.80+37.20=223.25

При расчете индексов статистическая точность влечет за собой создание единой базы и поэтому индекс потребительских цен в стране опирается на единую базу, которая представляет собой объем производства базового года или единые доли товаров потребительской корзины.

В результате ИПЦ не отражает влияние изменения цены на изменение доли потребления какого-либо товара.

Кроме этого, индекс цен не может оценить то, какую процентную величину в повышении цен занимает качественное улучшение товара как такового. Например, автомобиль образца 1960 года и автомобиль 1990 года значительно отличаются своими качественными характеристиками.

Индекс потребительских цен отличается от такого показателя, как дефлятор ВВП. Дефлятор ВВП оценивает стоимость общего объема производства в ценах текущего года. Помимо этого, дефлятор ВВП учитывает товары и услуги, образующих ВВП страны, а ИПЦ - всего лишь товары и услуги, входящие в потребительскую корзину.

Сайт предоставляет справочную информацию исключительно для ознакомления. Диагностику и лечение заболеваний нужно проходить под наблюдением специалиста. У всех препаратов имеются противопоказания. Консультация специалиста обязательна!

Общие сведения

Индекс массы тела (ИМТ) – это показатель, дающий возможность определить соотношение массы тела и роста человека, то есть определить: насколько вес тела нормален при определенном росте. Этот показатель используется в терапии заболеваний, связанных с избыточной или недостаточной массой тела, при назначении лекарственных средств при лечении ожирения .
Разработан индекс ученым из Бельгии А. Кетле еще в девятнадцатом столетии.
Всемирная организация здравоохранения доработала расшифровку этого показателя и на основании полученных данных была составлена таблица (см. далее).

Как рассчитать?

Рассчитать этот показатель можно с помощью следующей формулы:
I = m h x h

Где m – это вес тела в килограммах,
h – это рост человека в метрах.

Индекс массы тела измеряется в килограммах на квадратный метр.

Таблица 1. Индекс массы тела. Средние показатели для лиц возрастом от 18 лет

ИМТ Соотношение между весом и ростом Опасность для здоровья
16 или ниже Явная нехватка массы тела Следует проконсультироваться с врачом
От 16 до 18,5 Нехватка массы тела
От 18,5 до 25 Физиологическая норма Старайтесь удерживать вес в этих рамках
От 25 до 30 Повышенный вес, в стадии предожирения Существует вероятность развития некоторых заболеваний, нужно пересмотреть рацион и заняться зарядкой
От 30 до 35 Ожирение I степени Вероятность развития осложнений очень велика, лучше худеть под контролем врача
От 35 до 40 Ожирение II степени
40 и выше Ожирение III степени называемое морбидным Ожирение уже вызвало развитие некоторых осложнений. Срочно нужна помощь врача

Интерпретация результатов измерений должна быть сделана с учетом возраста, физиологического состояния и сферы деятельности человека. Так, для спортсменов индекс использовать нельзя (см. ниже). Для получения более объективных данных, следует использовать другие индексы, например, индекс центрального ожирения. Этот показатель определяет именно количество жировой ткани в организме. Кроме этого, для более точных расчетов был введен индекс объема тела.

Для женщин и мужчин

Данные, приведенные в таблице 1, усреднены. Для того чтобы более точно определить состояние своего здоровья и индекс массы тела, можно воспользоваться еще одной таблицей, созданной с учетом пола.

Таблица 2. Индекс массы тела для лиц разных полов в возрасте от 18 лет

Женщины Мужчины Состояние веса тела
До 19 До 20 Нехватка веса
От 19 до 24 От 20 до 25 Физиологическая норма
От 24 до 30 т 25 до 30 Несколько увеличенный вес
От 30 до 40 От 30 до 40 Ожирение
Больше 40 Больше 40 Значительное ожирение

Согласно исследованиям Израильских ученых, дольше всего живут мужчины, имеющие индекс от 25 до 27.


А американские ученые выяснили, что для пациентов с сердечной недостаточностью повышенная масса тела – это просто спасение. В Медицинском центре при Калифорнийском университете проводились исследования на протяжении 28 лет, в них участвовало больше 3 тысяч пациентов. Оказалось, что и мужчины, и женщины, имеющие индекс массы тела выше нормы, имеют больший шанс на выживаемость без применения кардиостимулятора или операции. А у худощавых и стройных вероятность гибели выше на 34% среди представителей сильного пола и на 38% среди женщин.

Ученые объясняют эти ошеломляющие данные тем, что в организме полных пациентов больше мускульной массы, а также резервов для обменных процессов, «сложенных» в жировых клетках. У них выше количество липопротеинов в крови, снимающих воспаление, подавляющих активность токсинов и веществ, выделяемых при воспалении.

Для детей

Детский организм постоянно растет и развивается, в нем меняется соотношение жировой, мышечной и костной массы. Поэтому расшифровка индекса массы тела, используемая для взрослых, детям совершенно не подходит. Более того, неодинаковые нормы даже для детей разных полов. Далее в таблицах будут приведены данные отдельно для девочек и для мальчиков.

Оценка осуществляется по пятибалльной шкале:
+4 – несколько повышенная масса тела,
+3 – повышенная масса тела,
+2 – значительно повышенная масса тела,
-4 – некоторая нехватка веса,
-3 – нехватка веса,
-2 – значительная нехватка веса.
5 – это идеальный вес тела для данного возраста.

Таблица 3. Оценка индекса массы тела для девочек

Возраст в годах Индекс в баллах
-2 -3 -4 5 +4 +3 +2
1 14,7 15,0 15,8 16,6 17,6 18,6 19,3
2 14,3 14,7 15,3 16,0 17,1 18,0 18,7
3 13,9 14,4 14,9 15,6 16,7 17,6 18,3
4 13,6 14,1 14,7 15,4 16,5 17,5 18,2
5 13,5 14,0 14,6 15,3 16,3 17,5 18,3
6 13,3 13,9 14,6 15,3 16,4 17,7 18,8
7 13,4 14,0 14,7 15,5 16,7 18,5 19,7
8 13,6 14,2 15,0 16,0 17,2 19,4 21,0
9 14,0 14,5 15,5 16,6 17,2 20,8 22,7
10 14,3 15,0 15,9 17,1 18,0 21,8 24,2
11 14,6 15,3 16,2 17,8 19,0 23,0 25,7
12 15,0 15,6 16,7 18,3 19,8 23,7 26,8

Таблица 4. Оценка индекса массы тела для мальчиков

Возраст в годах Индекс в баллах
-2 -3 -4 5 +4 +3 +2
1 14,6 15,4 16,1 17,2 18,5 19,4 19,9
2 14,4 15,0 15,7 16,5 17,6 18,4 19,0
3 14,0 14,6 15,2 16,0 17,0 17,8 18,4
4 13,8 14,4 15,0 15,8 16,6 17,5 18,1
5 13,7 14,2 14,9 15,5 16,3 17,3 18,0
6 13,6 14,0 14,7 15,4 16,3 17,4 18,1
7 13,6 14,0 14,7 15,5 16,5 17,7 18,9
8 13,7 14,1 14,9 15,7 17,0 18,4 19,7
9 14,0 14,3 15,1 16,0 17,6 19,3 20,9
10 14,3 14,6 15,5 16,6 18,4 20,3 22,2
11 14,6 15,0 16,0 17,2 19,2 21,3 23,5
12 15,1 15,5 16,5 17,8 20,0 22,3 24,8

Для разных возрастов

В следующей таблице приведены индексы, соответствующие норме для людей разного возраста. Потребность расчета индекса для разных возрастов объясняется тем, что у людей зрелого и преклонного возраста мышечные волокна постепенно замещаются жировой тканью, а масса костей уменьшается.

Таблица 5. Индекс массы тела для разных возрастов

Количество лет Норма индекса
От 19 до 24 От 19 до 24
От 25 до 34 От 20 до 25
От 35 до 44 От 21 до 26
От 44 до 58 От 22 до 27
От 58 до 61 От 23 до 28
От 61 до 63 От 24 до 29

Для спортсмена

При классическом подсчете индекса массы тела не учитывается то, какой ткани в организме много: мускульной или жировой. Поэтому для спортсменов, у которых мышечная масса всегда больше, чем у обычных людей, такой подсчет не подходит. У них всегда будет повышенный индекс.

Для расчетов для этой группы населения обязательно следует учитывать пропорцию жира и мускульной ткани. С этой целью созданы специальные весы, которые есть во многих оздоровительных и спортивных учреждениях.

Так, для спортсменок уровень жира не должен превышать 25% от всего веса тела. При этом важно и то, где именно откладывается жир. Чтобы учесть этот показатель используют пропорцию бедер и талии. Для этого объем талии делят на объем бедер. Для мужчин эта цифра должна составлять 1, а для представительниц прекрасного пола 0,85.

Еще один показатель, который учитывается в расчетах конституции спортсмена – это объем запястья. Это дополнение к формуле Брока – Брукшта.

Сама формула выглядит следующим образом:
Для представительниц прекрасного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 10

Для представителей сильного пола
М = Р – 100 – (Р – 100) : 20

Где М – идеальный вес тела,
Р – рост в сантиметрах.

Для того чтобы учитывать и конституцию при вычислении идеальной массы тела, следует:

  • если объем запястья меньше 15 см, нужно вычесть от М 10%,
  • если объем запястья 15 – 18 см, М не меняется,
  • если объем запястья больше 18 см, следует увеличить М на 10%.

Отсрочка от армии

В военкомате во время медосмотра непременно определяется рост и вес призывника. К этой процедуре следует отнестись со всей ответственностью, так как недобор веса дает право на время отложить призыв.

Но тут нужно иметь в виду, что зачастую в военкоматах весы настроены таким образом, чтобы увеличить вес тела. Ведь призывников всегда не хватает. Поэтому заранее следует взвеситься и измерить рост.
Чтобы точно знать, положена ли Вам отсрочка, следует определить индекс массы тела по классической формуле.

Отсрочка положена тем призывникам, у которых ИМТ менее 18,5. Вот почему непременно следует напоминать врачам, что в личное дело нужно вписывать точные показатели роста и веса.
Если есть серьезные опасения в правильности взвешивания, можно попросить сертификат на измерительные приборы, а также сведения об их поверке. Можно также получить отдельную справку о своем весе и росте в военкомате. На основании полученных данных можно провести контрольное взвешивание.

Нормальный индекс для мужчин в возрасте 18 – 25 лет составляет 19,5 – 22,9.
Индекс от 18,5 до 19,4 указывает на плохое поступление питательных веществ с продуктами питания.
Индекс от 19 до 19,4 указывает на не совсем удовлетворительное поступление питательных веществ с продуктами питания.
При индексе меньше 19 существует возможность получения отсрочки.

Для того чтобы получить отсрочку с помощью этого показателя можно прибегнуть к некоторым ухищрениям. Например, некоторые призывники резко сбрасывают вес, принимая мочегонные препараты. А для других достаточно лишь расправить плечи или слегка приподняться на цыпочки и таким образом «увеличить» свой рост.

При беременности

Очень важно определять индекс массы тела перед беременностью . Так как по данным американских ученых из Медицинского центра при Университете Тафтса, у женщин с повышенным индексом чаще рождаются малыши с нехваткой железа в организме.
В опыте принимали участие полтора десятка беременных женщин с индексом выше 30. У них дважды брали анализ крови во втором триместре беременности. Анализ же крови плода брался прямо из пуповины .

Оказалось, что при ожирении увеличивается количество гормона гепсидина, что вызывает уменьшение количества железа в крови плода. По мнению ученых, именно этот гормон мешает транспортировке железа из организма мамы в плод.

При нормально протекающей беременности количество этого гормона должно быть очень низким, что дает возможность передачи железа плоду. Однако, когда в тканях гормона слишком много, ухудшается работа особого протеина – ферропортина, который переносит молекулы железа через клеточную оболочку в кровь.

Железо необходимо для формирования головного мозга . Малыши, у которых нехватка железа еще с периода внутриутробного развития, обычно развиваются с задержкой, у них хуже развита моторика и умственная деятельность.

Очень приблизительный показатель

Американские исследователи провели масштабные работы по определению объективности ИМТ. Оказалось, что погрешность для женщин составляет 50%, а для мужчин 25%.

Озадачились этой проблемой ученые из Медицинской школы Вейлл Корнелл. В эксперименте принимало участие более 1500 добровольцев. Сначала ученые измерили и взвесили всех добровольцев, рассчитали их индексы массы тела. После чего провели сканирование, которое дает абсолютно четкие показатели соотношения костей, жира и мускул в организме человека. После сравнения полученных данных оказалось, что расчетные данные далеки от истины.

Так, согласно данным индекса, ожирением страдает лишь 25% исследуемых. Тогда как по данным сканирования, таковых оказалось 65%!
Ученые полагают, что наиболее недостоверные данные индекс дает при вычислении для женщин в возрасте старше 55 лет. В таком возрасте значительно увеличивается количество жировой ткани и уменьшается количество мышечной. Но в расчетах это не принимается во внимание. Оттуда и такая разница в показаниях. Для получения более достоверных результатов исследователи предлагают перед расчетом индекса сдавать анализ крови на уровень гормона лептина, количество которого напрямую связано с количеством жировых клеток в организме.

Другие индексы

Существует множество индексов, помогающих рассчитать идеальную массу тела. Некоторые из них являются более точными, чем ИМТ, так как учитывают не только рост, но и другие антропометрические данные.

По Брейтману
М = Н х 0,7 – 50 кг

Где М – нормальный вес тела,
H – рост в сантиметрах.

По Борнгарту
М = Н х О / 240

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах,
О – обхват груди в сантиметрах.

По Девенпорту
М = М1 / Н х Н

Где М1 – существующий вес в граммах,
Н – рост в сантиметрах.
При получении показателя больше 3 ставится диагноз ожирение.

По Ноордену
М = Н х 420 1000

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост в сантиметрах.

По Татоню
М = Н – (100 =(Н – 100) 20)

Где М – нормальный вес тела,
Н – рост.

В медицинских целях самым применяемым является индекс Брока.