Одним из самых значительных и запоминающихся событий в жизни заботливого владельца кошки считается появление потомства у животного. Особенно в ситуации, если всё происходит в первый раз. При этом, когда домашняя любимица будет рожать, ей обязательно понадобиться помощь, любовь и забота хозяев.

Если животное со дня на день должно привести котят, то каждый заботливый хозяин должен знать признаки приближающихся родов у кошки. При этом большая часть животных в состоянии рожать без чьего-либо вмешательства , поэтому роль человека в этом деле в основном состоит в наблюдении со стороны и помощи, если это действительно необходимо. Но подготовится к возможным сюрпризам, и знать, как вызвать роды у кошки нужно заранее.

Так как беременность у кошек протекает довольно скоротечно, то важно знать признаки родов, чтобы не пропустить время появления на свет новой жизни. Первые симптомы начинают, провялятся за пару недель до наступления ответственного момента. Потомство в утробе матери начинает бурную деятельность, а сама кошка рыскает по квартире в поисках укромного местечка. В свою очередь, за несколько часов до рождения котят повадки животного резко меняются :

  • кошка становится обеспокоенной и начинает метаться по квартире, вылизывая животик и гениталии;
  • в момент, когда появляются схватки, домашняя любимица начинает часто и тяжело дышать;
  • показатели ректальной температуры падают меньше 37 ºC что является нормой;
  • наблюдается набухание половых органов, сопровождающееся выделениями;
  • через набухшие молочные железы выделяется молозиво.

Практически все кошки, перед тем как рожать громко мяукают и прячутся в укромном месте, где никто их не побеспокоит.

Здоровое животное во время беременности и родов не требует вмешательства со стороны человека. Однако у некоторых мелких пород кошек могут возникать осложнения . В странах Европы уже много лет развивается акушерство для животных. Но в нашем случае вся ответственность всегда возложена на плечи хозяина питомицы и ветеринаров общего профиля. Нормальная беременность у животного протекает на протяжении 8–9 недель. При этом ветеринары выделяют 3 основных этапа .

  1. В течение первых 3 недель происходит вязка, сразу после которой у животного может наблюдаться припухлость слизистой оболочки половых органов, хотя это не 100% показатель того, что кошка беременна. Отчётливо определить пикантное положение домашней любимицы можно после 3 недели. Животное постоянно клонит в сон, снижается аппетит и активность. Кошка требует к себе больше внимания и ласки. Могут появляться рвотные позывы и увеличение матки, что может определить только ветеринар во время пальпации.
  2. С 4 по 6 неделю происходит ускоренный рост котят вследствие чего у кошки заметно округляется живот. К концу 6 недели может наблюдаться движение детёнышей. Котят можно прочувствовать при прощупывании кошки пальцами. Животное много ест и спит.
  3. На 7–9 неделе движение котят становится очень энергичным, что хорошо наблюдается даже невооружённым глазом особенно во время сна животного. Кошка становится обеспокоенной и находится в постоянном поиске логова.

Поиски укромного места могут наблюдаться не у каждого питомца. Некоторые особенно социально активные кошки будут надеяться, что об укромном убежище побеспокоится их хозяин, который и поможет в процессе, когда любимица будет рожать. За питомцами, слишком привязанными к своим хозяевам необходимо следить с повышенной внимательностью. Гормональный сбой и игривый характер животного может вызывать у кошки необдуманные поступки, вследствие которых может произойти срыв родов или преждевременные схватки.

Самыми трудными считаются первые роды у кошек. При этом сложно будет не только питомице, но и её хозяину. В случае любых отклонений при родах жизнь потомства, как и самой роженицы, будут в руках владельцев животного. Если нет возможности вызвать опытного ветеринара, то всё придётся делать собственноручно. Но за несколько недель до того, как кошка будет рожать, лучше запастись всем необходимым:

Использование медицинских препаратов целесообразно только в экстренных ситуациях. Для дополнительной стимуляции схваток используют окситоцин. Делают укол препарата в мышцу по 0,2 мл, но только после того, как вышел второй котёнок. Интервал между инъекциями должен составлять от 40 мин до часа. Осложнения при родах у кошек - явление редкое, но подготовиться к нему нужно заранее.

  1. Появилась головка детёныша, но его полное рождение долго не происходит. В такой ситуации половые органы животного и головка котёнка смазываются с помощью вазелина. Это позволит нормализовать процесс.
  2. После появления детёныша в пузыре кошка не пытается высвободить его оттуда. Более 1 минуты ждать нельзя, важно вовремя разрезать пузырь и вынуть плод. Чтобы новорожденное существо начало дышать, необходимо его согнуть таким образом, чтобы задние лапки коснулись груди. При необходимости делать такую процедуру нужно неоднократно.
  3. После рождения детёныша не вышел послед. В таком случае его удаляют вручную.
  4. В случае механической блокады, когда плод размещён неправильно или слишком большой обязательно нужно вызвать ветеринара. Все самостоятельные попытки помочь домашнему любимцу могут привести к необратимым последствиям.
  5. Если наблюдается атония матки, когда силы схватки не хватает чтобы плод вышел самостоятельно, процесс стимулируется уколом окситоцина.

Если при родах у кошки появляются интенсивные выделения насыщенного кровяного цвета животное утрачивает ориентацию, а иногда и сознание резко подскакивает температура, появляются неприятные запахи нужно безотлагательно вызвать врача-ветеринара. Если этого сделать, по каким-либо причинам не получится, нужно попросить о помощи по телефону. Специалист всегда подскажет, как помочь животному в той или иной ситуации.

Первым предвестником скорых родов у кошки является резкое изменение в поведении животного за сутки до появления потомства. Основные изменения начинаются в матке животного и могут сопровождаться болевыми ощущениями. При этом такая же симптоматика сопровождает преждевременные роды, и даже выкидыш. Единственным отличием патологии при родах является быстрое протекание всех процессов.

Очень часто перед непосредственными родами из шейки матки может выйти слизистый сгусток. При этом отторжение пробки сложно заметить. Зачастую она выходит в момент испускания мочи, а учитывая, что кошка постоянно вылизывается, то хозяева на это, могут просто не обратить внимания. Признаки того, что кошка скоро будет рожать, проявляются сильными схватками, которые очень заметны, даже визуально, так как кошка начинает улаживаться и выгибать спину. При этом в течение 5–60 минут должен появиться первый детёныш.

Когда все симптомы того, что животное будет рожать, налицо, нужно подготовить место , где будет обитать кошка с котятами. Это укромное гнёздышко, должно быть, защищено от сквозняков и посторонних глаз. Для этого подойдёт обычная коробка или специальный кошачий домик. Также стоит побеспокоиться и о мягкой подстилке на днище домика. Но не стоит использовать дорогую ткань, так как после родов её придётся выбросить.

В процессе схваток разные животные могут вести себя по-разному . Например, порода шотландских кошек перед родами начинает метаться. Любимая питомица может вскарабкаться на шкаф, забиться под кровать или спрятаться в тумбочке. В такой ситуации хозяева должны успокоить и приласкать животное, перенеся, в уютный домик, в котором она должна обвыкнуться. Если же животное всё же разродилось вне кошачьего домика, то нужно взять её и появившееся потомство и переместить на место.

О родах, которые проходят в полном соответствии с законами природы, сейчас говорят много. Что это такое - естественные роды? Почему возникло это понятие, когда, казалось бы, и так понятно, что роды - это естественный процесс? Какие этапы родов принято выделять в этом процессе? Что нужно для того, чтобы успешно родить самой? На эти многие другие вопросы отвечает телесный терапевт, медицинский психолог и мама семерых детей Юлия Гусаковская-Старовойтова .

40 недель: должны ли мы рожать «по графику»?

В нашей традиции срок родов определяет врач, отсчитывая 40 недель от дня начала последних месячных. Как только эта дата наступила, он обязан направить женщину в роддом, поскольку период наблюдения у него закончился. Но с физиологической точки зрения дата родов зависит не от расчетов врача, а от ряда факторов.

Первый из них - цикл женщины , продолжительность которого влияет на развитие ребенка. Если он классический - 28 дней, то беременность действительно часто длится примерно 40 недель. Но если цикл более короткий или более длинный, то есть тенденция к соответствующему изменению длительности беременности. В этом случае нормальными будут сроки 37-38 недель - при цикле в 25-27 дней и 41-43 недели - при цикле в 29-32 дня. В целом, считается физиологичным, если роды происходят в срок от 37 до 43 недель.



Предвестники родов: как определить приближение момента

Предвестниками называют ряд симптомов, которые свидетельствуют о том, что организм начал подготовку к родовому процессу. Появляются они примерно за 2-3 недели до начала родов.Что к ним относится?

Предвестник первый: становится легче дышать

Диафрагма меньше давит на легкие и желудок, пропадает изжога. Это происходит потому, что организм начинает активнее вырабатывать особые гормоны простогландины и под их воздействием мышцы низа живота начинают расслабляться. За счет этого ребенок опускается ниже, и его головка входит в таз.

В результате наступают другие трудности - становится тяжелее ходить, усиливается ощущение давления на таз и органы, лежащие под маткой, учащается мочеиспускание. Появляется чувство распирания, а поскольку ребенок давит еще и на кишечник, то может ни с того ни с сего возникнуть диарея.

Предвестник второй: отхождение слизистой пробки

Это сгусток довольно плотной слизи объемом примерно со столовую ложку. Пробка есть всегда, но отходить может по-разному. Иногда она выходит постепенно , и тогда женщина этого вообще не замечает. Если пробка отходит за несколько дней до родов, то она чаще всего окрашена в коричневатый оттенок, а если это случается непосредственно перед ними, то слизь имеет кровянистый оттенок .

Обратите внимание! Иногда после осмотра врача накануне родов у женщины в течение суток наблюдаются кровянистые выделения. Это не признак приближающихся родов, а лишь реакция на осмотр, поскольку ткани шейки становятся очень рыхлыми и легко уязвимыми.

Предвестник третий: обостряется инстинкт гнездования

Женщина начинает активнее хлопотать по дому, список дел, которые надо успеть перед родами, увеличивается втрое-вчетверо, может накатывать паническое ощущение, что ничего не успеваешь. В то же время усиливается и желание поскорее родить, освободиться от своего бремени.

Предвестник четвертый: ребенок начинает меньше шевелиться

Его головка находится в тазу, он как бы затихает, лишь время от времени совершая локальные движения ручками или ножками.

Предвестник пятый: ложные схватки

От подлинных они отличаются отсутствием динамики. Женщину может схватывать с периодичностью раз в 3-7 минут , но при этом не отмечается усиления, т.е. сила сжатия мышц постоянна. Период ложных схваток, как правило, запускается в одно и то же время: либо они начинаются после обеда и затихают к вечеру, либо под утро, исчезая к полудню. Продолжаться ложные схватки могут две-три недели.

Юлия Гусаковская - Старовойтова,

Уважаемые читатели! На ваш взгляд, естественные роды - это правильно? Как протекали ваши роды? Ждем ваших ответов в комментариях.

Беременность протекает успешно, будущая мама чувствует себя хорошо, но ее не покидает чувство беспокойства за самый главный процесс – роды. Особенно это волнительно, если женщина рожает впервые. Как понять, что ребенок уже готов появиться на свет, когда необходимо ехать в больницу, чтобы врачи могли вовремя принять роды. Первые признаки родов должны знать все женщины, собирающиеся рожать, чтобы не навредить ни себе, ни малышу.

Многие стараются полностью доверять врачу, который назначает срок, точнее дату родов, но на практике чаще всего получается так, что ребенок появляется на свет раньше или позже назначенной даты, это зависит от множества факторов. Преждевременные роды так же опасны, как и переношенный ребенок, поэтому необходимо следить за своим организмом, прислуживаться к себе, чтобы вовремя почувствовать первые признаки родов. Необходимо знать, что будет происходить в организме перед родами, какие изменения женского состояния следует понимать, как приближение родов.

Какие первые признаки родов?

Основной первый признак приближения родов – опущение живота. Дело в том, что ребенок должен опуститься, чтобы готовиться к своему рождению. При нормально протекающих родах это происходит на 36-37 неделях беременности. При этом женщине даже становится легче дышать, однако многие будут испытывать дискомфорт из-за частого мочеиспускания и отечности. Отекать могут руки и ноги, вам может чаще хотеться в туалет. Связано это с тем, что ребенок, опустившись, давит на почки и мочевой пузырь, поэтому не стоит бояться отеков, они будут предупреждением вам, как первый признак приближения родов, того счастливого момента, когда малыш появится на свет.

Еще один из основных признаков приближения родов – снижение веса. В течении всей беременности вы только набирали вес, но вот вы резко похудели на пару килограммов, не пугайтесь, значит скоро вы станете мамой, именно поэтому так важно регулярно измерять свой вес на протяжение всего срока. Снижение веса происходит из-за всасывания околоплодных вод, поэтому бояться этого не стоит.

Первым признаком близких родов станет и изменение аппетита. Если вы хорошо кушали, и вдруг перестали испытывать удовольствие от приема пищи, у вас резко пропал аппетит, готовьтесь к близким родам. Об этом будет свидетельствовать и наоборот усилившийся аппетит, если он был не свойственен вам на протяжении беременности.

Непосредственно за несколько дней до родов женщина начинает чувствовать тянущую боль в области лобковой кости. Если для вас стало привычным, что ноет спина, низ спины, то сейчас боль перейдет именно на лобковую часть. Дело в том, что для родов необходимо, чтобы кости стали мягче, чтобы облегчить роды, поэтому происходит некое их размягчение, что сопровождается тупой болью. Не стоит бояться этих симптомов, просто начинайте готовиться в больницу.

Кроме физиологических изменений в организме, происходят и психологические метаморфозы. Характер и настроение женщины становится изменчивым, то она плачет, то смеется. В течение беременности это было менее заметно, чем за несколько дней до родов, поэтому на этот признак тоже следует обращать внимание. Вы не можете заснуть, вас стали волновать какие-то до этого вовсе неважные проблемы, на вас нападает апатия или, наоборот, агрессия. Все это пройдет после родов, а пока вам и вашему мужу пора готовиться к появлению на свет малыша.

Что делать, если обнаружены первые признаки родов?

Если вы заметили несколько из перечисленных первых признаков родов, и они усиливаются, значит, менее чем через неделю вы родите. Однако, следует последний триместр вести себя очень аккуратно, не поднимать ничего тяжелее полутора килограммов, больше лежать. Однако, небольшие физические нагрузки пойдут на пользу, иначе вы можете переходить, то есть ребенок родиться позже, чем нужно, чем это грозит, читайте в статье: Опасна ли переношенная беременность?

Лучше всего несколько часов в день гулять на свежем воздухе, в парке, саду, заниматься посильными домашними делами – протирать пыль, мыть посуду, готовить вкусную еду, гладить, а вот мыть полы в наклонку или стирать вручную белье запрещено. В этих домашних делах пусть вам помогают близкие, либо подручный инструмент – швабра с удобной длинной ручкой, стиральная машинка.

Но главное перед родами – это положительные эмоции, которые должны присутствовать вокруг женщины постоянно, чтобы малыш чувствовал мамино хорошее состояние, никаких волнений, чтобы ничего не пугало его перед появлением на свет.

Как определить начало родов?

Все признаки, которые проявляются у женщины, дают ей понять, что роды близко, что нужно быть постоянно готовой к ним, необходимо собрать вещи, которые понадобятся в роддоме. Однако, чем ближе ответственный момент, тем больше переживаний, сможет ли она понять, что роды начинаются.

Чтобы определить начало родов необходимо обратить внимание на явные признаки изменения состояния женщины:

  • Происходит выброс адреналина, ладони и стопы становятся влажными, она начинает чувствовать сильное нарастающее волнение
  • Обязательно выходит некая жидкость из матки, иногда с кровяными выделениями – это специальная слизистая пробка, которая защищала малыша в течении всего срока беременности. Однако, бывают случаи, когда она выходи за день-два до самих родов, но чаще всего непосредственно перед родами.
  • Начинаются схватки. Первые схватки – только немного болезненные ощущения, боль перемещается от низа живота к пояснице. Если вы не сразу заметите эти ощущения – не страшно, первые роды могут длиться до 14 часов, поэтому вы успеете обратиться к врачу, когда ощутите более сильные схватки. Постепенно сила схваток и их продолжительность будут увеличиваться. Предродовые схватки бывают с интервалом около 5 минут, и все чаще. Когда матка начнет сокращаться, вы это почувствуете, к тому же этому будет предшествовать отхождение околоплодных вод.
  • Следует понимать, что отхождение вод – начало родов, но воды могут отходить медленно, если путь им перекрывает головка ребенка, или быстро, в этом случае очень важно максимально быстро провести роды, чтобы ребенок не задохнулся и не повредился, любое промедление может стать критичным для здоровья малыша. Если вы находились во время отхождения вод не у врача, внимательно запомните время и внешний вид вод, их запах, все это необходимо знать акушеру-гинекологу, который будет принимать роды.

Что делать, если отошли воды?

Во-первых, не стоит паниковать, необходимо сразу вызвать скорую или мужа, который вас довезет до больницы, даже в том случае, если воды отошли, а схваток нет. Ехать в машине нужно полулежа, с собой можно взять бутылку негазированной воды или черного чая с лимоном. Обычно современные женщины продумывают все заранее, поэтому собирая сумку для родов, не забудьте взять воду, так как во время родов и после очень хочется пить.

Первые признаки преждевременных родов

Подробнее о преждевременных родах мы поговорим в другой статье, а сейчас хотелось бы пояснить лишь те случаи, когда стоит действительно беспокоиться, что у вас появились первые признаки преждевременных родов. Дело в том, что нормальной считается та беременность, когда ребенок вынашивается около 40 недель, если роды начинаются раньше, то это преждевременно и следует быть готовым ко всему, поэтому так важно знать признаки преждевременных родов.

Если вовремя определить симптомы и первые признаки преждевременных родов, то можно вовремя обратиться к врачу:

  • Появление схваток, которые повторяются через каждые 10 минут и даже чаще
  • Выделение водянистой жидкости, что может означать повреждение пузыря с амниотической жидкостью
  • Судороги внизу живота, похожие на менструальные
  • Тупая ноющая боль внизу спины, может быть временной
  • Давление в области таза, тоже может быть периодическим
  • Спазмы живота

При обнаружении нескольких из данных признаков следует незамедлительно обратиться к врачу во избежание преждевременных родов.

Как вызвать схватки самостоятельно?

Но опасны не только преждевременные роды, но и перенашивание беременности, поэтому если вы в положении уже более 41 недели, то можно самостоятельно без вреда для здоровья ребенка вызвать схватки, чтобы ускорить естественный процесс рождения ребенка.

Чтобы вызвать естественные схватки самостоятельно, когда малыш не торопится родиться, следует есть больше тех продуктов, которые содержат клетчатку, пить меньше воды, не переедать.Это позволит стимулировать работу кишечника.

Необходимо больше ходить, находиться в вертикальном положении, можно даже танцевать дома. Постепенно под тяжестью околоплодных вод плод будет двигаться, мыщцы матки начнут сокращаться, что приведет к первым схваткам, а в дальнейшем и к родам.

Можно проводить массаж сосков груди, что позволяет появиться в организме гормону окситоцину, который тоже вызывает сокращение мышц матки. К тому же он благоприятно влияет на кожу груди, подготавливая ее к кормлению.

Поглаживайте живот, разговаривайте с ребенком, зовите его, говорите, как вы его любите. Такой контакт мамы с ребенком иногда является основным толчком для появления младенца на свет.

При решение задач, связанных с вычислениями, получаются числовые результаты, которые часто не являются точными, т.к. при постановке задачи и в ходе вычислений возникают погрешности.

Источниками погрешностей являются:

1) погрешности исходных данных;

2) погрешности округления промежуточных и окончательных результатов;

3) погрешности приближенного метода решения задачи.

При выполнении действий над приближенными числами надо:

1) зная точность исходных данных, уметь оценивать точность результата;

2) брать исходные данные с такой точностью, чтобы обеспечить заданную точность результата.

2.1 Погрешности приближенных чисел

Пусть число х является точным значением, а число а - приближенным значением некоторой величины.

Определение. Разность между числом x и его приближенным значением а называется погрешностью приближенного числа а: Δ = |х-а |.

Пусть х=10,5, а=10, тогда Δ=10,5-10=0,5.

Пусть х=9,5, а=10, тогда Δ=9,5-10=-0,5.

Определение. Абсолютная величина разности между числом x и его приближенным значением а называется абсолютной погрешностью приближенного числа а: Δа = |х-а|

Пусть х=10,5, а=10, тогда Δа =|10,5-10|=0,5.

Пусть х=9,5, а=10, тогда Δa=|9,5-10|=0,5.

Часто точное число х неизвестно. Тогда нельзя найти Δа = |х-а|, поэтому используют оценку абсолютной погрешности - предельную абсолютную погрешность Δ а ≥ Δа =x-а|. При этом число х заключено в границах:

а - Δ а  х  а + Δ а или кратко: х = а ± Δ а.

Читают: х равно а с точностью Δ а.

Для того, чтобы определить качество производимых вычислений, надо определить, какую долю составляет абсолютная погрешность от измеряемой величины. Для этого используют относительную погрешность.

Определение. Относительной погрешностью δа приближенного числа а называется отношение абсолютной погрешности Δа к модулю числа х:

или
.

Оценкой относительной погрешности ба является предельная относительная погрешность:

Пример. Дано число х=0,4287 и его приближенное значение а=0,4264. Найти абсолютную и относительную погрешности числа а.

Решение. Вычислим абсолютную погрешность числа а:

Δа=|0,4287- 0,4264| = 0,0023.

Вычислим относительную погрешность числа а:

или 5,4%.

Замечания. 1. При записи погрешности принято оставлять 1-2 значащих цифры. Погрешности всегда округляют в сторону увеличения. При этом границы точного числа х расширяются.

2. Если число х неизвестно, то при нахождении относительной погрешности используют число а.

3. Относительную погрешность часто выражают в процентах, домножая ее на 100%.

2.2. Значащие и верные цифры приближенного числа

Для оценки точности приближенного числа а принято записывать его в виде десятичной дроби. Точность вычислений определяется не числом десятичных знаков (цифр после запятой), а числом верных значащих цифр результата.

Определение. Значащими цифрами числа а называются все его цифры, кроме нулей, записанных перед первой цифрой, отличной от нуля, и нули в конце записи, если они служат для сохранения разряда или точности числа.

Пример. Определить значащие цифры числа а.

а = 0,02701 => значащие цифры: 2,7,0,1.

а = 0,0270 => значащие цифры: 2,7,0.

а = 2700 => значащие цифры: 2,7,0,0.

Определение. Цифра α i приближенного числа а называется верной значащей цифрой в широком смысле (в строгом смысле), если предельная абсолютная погрешность числа а не превышает единицы (половины единицы) разряда, в котором записана цифра α i: Δ а 10 i (Δ а 0,5∙10 i).

Пример. Определить верные цифры приближенного числа а=0,7264, если абсолютная погрешность Δ а =0,0023.

Решение. Абсолютная погрешность Δ а =0,0023  0,005 = 0,5∙10 -2 . Следовательно, цифры 7 и 2 - верные в строгом смысле, цифры 6 и 4 – неверные (сомнительные). Так как Δ а  = 0,0023 < 0,01 = 10 -2 , то цифры 7 и 2 являются верными в широком смысле.

Замечания. 1. В математических таблицах все значащие цифры являются верными в строгом смысле.

2. В окончательном результате принято оставлять только верные цифры. Тогда предельная абсолютная погрешность числа а определяется по единице младшего разряда. Например, пусть а=127,38, тогда Δ а =0,01, если все цифры являются верными в строгом смысле, и Δ а = 0,5∙ 0,01 = 0,005, если все цифры являются верными в широком смысле.

Пример. Определить, какое равенство точнее 13/19=0,684 или
=7,21?

Решение. Обозначим а =0,684, в =7,21. Найдем абсолютные погрешности этих чисел. Для этого возьмем 13/19 и
с большим числом десятичных знаков: 13/39=0,68421...,
=7,2111...

Тогда Δ а =|0,68421...-0,684| < 0,00022, Δ в = |7,2111...-7,21| < 0,0012.

Найдем относительные погрешности:

или 0,033%.

или 0,017%.

Второе равенство более точное, так как
.

2.3. Округление чисел

В приближенных вычислениях часто приходится округлять числа как приближенные, так и точные, т. е. отбрасывать одну или несколько последних цифр. При округ­лении числа мы заменяем его приближенным числом с меньшим коли­чеством значащих цифр, в результате чего возникает погрешность ок­ругления. Чтобы эта погрешность была минимальной, нужно придер­живаться некоторых правил округления.

Правило I . Если первая слева из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т.е. увеличивается на единицу. Усиление производится и тогда, когда первая слева из от­брасываемых цифр равна 5, а за ней следуют отличные от нуля цифры.

Пример. Округляя до десятых долей число 73,473, получим 73,5. Послед­няя из оставшихся цифр усилена, так как 7 > 5.

Правило II . Если первая из отброшенных цифр меньше 5, то последняя из оставшихся цифр не усиливается, т. е. остается без изменения.

Пример. Округляя до сотых долей число 73,473, получим 73,47.

Правило III . Если первая слева из отброшенных цифр равна 5 и за ней не следуют отличные от нуля цифры, то последняя остав­шаяся цифра усиливается, если она нечетная, и остается без изменения, если она четная (правило четной цифры).

Пример. Округляя число 5,785 до сотых долей, получаем 5,78. Усиления не делаем, так как последняя сохраняемая цифра 8 - четная. Округляя число 5,775 до второго десятичного знака, имеем 5,78. Последняя сохраняемая цифра 7 увеличивается на единицу, поскольку она нечетная.

При применении правила III к округлению одного числа мы фак­тически не увеличиваем точность вычислений, однако при многочис­ленных округлениях избыточные числа встречаются примерно так же часто, как и недостаточные. Происходит взаимная компенсация погреш­ностей, результат оказывается более точным.

Таким образом, при применении выше рассмотренных правил ок­ругления абсолютная погрешность округления не превосходит полови­ны единицы разряда, определяемого последней оставленной значащей цифрой.

Если точное число х округляется до n значащих цифр, то получаемое приближенное число а имеет абсолютную погрешность, равную погрешности округления. В этом случае прибли­женное число а имеет n верных значащих цифр в узком смысле.

Пример. Округляя число х=26,837 до трех значащих цифр, получим а =26,8, откуда Δ а = |х-а | = | 26,837-26,8 |=0,037 < 0,05, т. е. число а имеет три верные значащие цифры в узком смысле.

При округлении приближенного числа a получаем новое прибли­женное число а 1 .

Определение. Число Δ а1 = Δ а +Δ окр называется погрешностью округления.

Абсолютная погрешность числа a 1 складывается из абсолютной погрешности первоначального числа Δ а и погрешности округления Δ окр, т. е.

Δ а1 = Δ а +Δ окр.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа х=34,124 ± 0,021. Определить абсолютную погрешность результата.

Решение. Приближенное число a=34,124 имеет три верные цифры в узком смыс­ле: 3, 4, 1, так как Δ а =0,021 < 0,05. Применяя правила округления, найдем приближенное значение а 1 , сохранив десятые доли: а 1 = 34,1. Погрешность округления Δ окр =|34,124-34,1|=0,024. Тогда абсолютная погрешность числа а 1 равна Δ а1 =Δ а +Δ окр =0,021+0,024 = 0,045 < 0,05.

Таким образом, все значащие цифры числа а 2 верные (в узком смысле).

Итак, х=34,1 ±0,045.

Однако при округлении приближенного числа а, имеющего n вер­ных значащих цифр (в узком смысле), до n значащих цифр может ока­заться, что округленное число а 1 будет иметь n верных значащих цифр в широком смысле.

Пример. Приближенное число a=15,3654 (± 0,0018) имеет четыре верные значащие цифры в узком смысле (1, 5, 3, 6), так как Δ а =0,0018 < 0,005. При округлении до четырех значащих цифр получим а 1 = 15,37 и Δ а1 =Δ а +Δ окр =0,0018+|15,3654-15,37|=0,0064.

Очевидно, что 0,005 < 0,0064 < 0,01. Следовательно, число 15,37 (± 0,0064) имеет четыре верные цифры в широком смысле.

Итак, х=15,37 ±0,0064.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа а=26,7245 (± 0,0026), оставив верные знаки в узком смысле. Определить абсолютную погрешность ре­зультата.

Решение. По условию Δ а = 0,0026 < 0,005, следовательно, в числе 26,7245 верными в узком смысле являются цифры 2, 6, 7, 2. Используя правила округления, найдем приближенное значение а 1 , сохранив сотые доли:

Полученная погрешность больше 0,005 (0,005 < 0,0071), поэтому уменьшим чис­ло цифр в приближенном числе до трех; а 2 = 26,7. Находим Δ а2 = =Δ а +Δ окр =0,0026+|26,7245-26,7|=0,0271< 0,05. Следовательно, оставшиеся три цифры верны в узком смысле.

Итак, х=26,7 ±0,0271 => х=26,7 ±0,03, округляя погрешность до двух знаков.

Пример. Округлить сомнительные цифры числа а=22,7314, оставив верные знаки в узком смысле. Определить абсолютную погрешность числа, если δ а = 0,2%.

Решение. Запишем δ а в виде десятичной дроби: δа=0,002 и опреде­лим абсолютную погрешность . Так какΔ а = =0,0455 < 0,05, то верными в этом числе будут три цифры: 2, 2, 7. Округлим число 22,7314, сохранив в нем десятые доли: а 1 = 22,73. Тогда Δ а1 = =Δ а +Δ окр =0,0455+|22,7314-22,73|=0,0769>0,05, поэтому уменьшим чис­ло цифр в приближенном числе до двух: а 2 =23. Находим Δ а2 = =Δ а +Δ окр =0,0455+|22,7314-23|=0,3141< 0,05. Следовательно, оставшиеся две цифры верны в узком смысле.

Итак, х=23 ±0,3141 => х=23 ±0,32.

2.3. Правила действий над приближенными числами

Правило 1. Абсолютная погрешность алгебраической суммы нескольких приближенных чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел:

Δ а±в =Δ а + Δ в

Правило 2. Относительная погрешность произведения нескольких приближенных чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел:

δ ав = δ а +δ в.

Правило 3. Относительная погрешность частного приближенных чисел равна сумме относительных этих чисел: δ а/в = δ а +δ в.

Правило 4. Относительная погрешность степени приближенного числа а равна: δa n = nδ а.

Правило 5. Относительная погрешность корня из приближенного числа а равна:
.

Правило 6. При вычислениях, если не проводится строгий подсчет погрешностей, рекомендуется пользоваться правилами подсчета цифр. Эти правила указывают, как следует проводить округление результатов, чтобы обеспечить заданную точность результата и при этом не производить вычислений с лишними знаками.

Правила предполагают, что числа, над которыми производятся действия, содержат только верные цифры, и число действий невелико.

I. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранить столько десятичных знаков, сколько их в числе, имеющем наименьшее число десятичных знаков.

II. При умножении и делении в результате следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим числом значащих цифр.

III. При возведении приближенного числа в степень в результате следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в основании степени.

IV. При извлечении корня из приближенного числа следует сохранить столько значащих цифр, сколько их в подкоренном числе.

V. В промежуточных результатах следует сохранять на 1-2 цифры больше, чем рекомендуют правилах I-IV. В окончательном результате "запасные цифры" отбрасываются с округлением числа.

VI. Если некоторые исходные данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при других действиях), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну "эапасную цифру".

VII. Для получения результата с N верными цифрами исходные данные следует брать с таким числом цифр, которые согласно предыдущим правилам обеспечивают N+1 цифру в результате.

Пример. Найдем s=2,35+11,8 без учета погрешностей. Применяя правило I, получим s=14,15. Результат округлим по числу 11,8 с наименьшим количеством десятичных знаков. Получим: s =14,2.

Решим задачу с учетом погрешностей. В числе s=14,15 надо оставить только верные цифры. Для этого найдем предельную абсолютную погрешность суммы s, используя правило 1. Учитывая, что все цифры в числах 2,35 и 11,8 являются верными, получим: Δ 14,15 =Δ 2,35 +Δ 11,8 =0,01+0,1=0,11 < 0,5. Последняя верная цифра в числе 14,15 находится в разряде единиц. Поэтому число s=14,15 надо округлить: s=14 и найти абсолютную погрешность округленного числа. Погрешность округления равна: |14,15-14|=0,15. Тогда абсолютная погрешность округленного числа Δ 14 =0,11+0,15=0,26 <0,5. Окончательный результат примет вид: s=14 ± 0,26.

Аналогично решаются задачи при выполнении других действий над приближенными числами.

Приближение родов для любой женщины является волнительным моментом.

Определить, как скоро родиться ребенок можно с помощью различных признаков, указывающих на это. Зная родов, рождение ребенка не станет внезапным сюрпризом и позволит родителям тщательно подготовиться.

В период беременности в организме женщины происходит множество изменений. Это связано с тем, что его работа в буквальном смысле перестраивается для того, чтобы обеспечить нормальное развитие плода и его дальнейшее появление на свет.

На поздних сроках беременности физиологические признаки приближающихся родов проявляются весьма часто. Обратив на них внимание, достаточно просто понять, что родовая деятельность начнется в самое ближайшее время.

Физиологические признаки приближения родов:


В целом, существует множество физиологических признаков, которые указывают на приближение родов. Чаще всего, такие признаки не проявляются поодиночке и нередко сочетаются друг с другом.

Психологическое состояние перед родами

Приближение рождения ребенка отражается не только на физическом, но и на психологическом состоянии будущей матери.

Тем, кто внимательно относится к различным изменениям в своем поведении, определить приближающееся рождение ребенка будет значительно проще.

Одним из наиболее распространенных явлений, которое

Один из признаков приближающихся родов — потеря в весе

происходит у женщин перед родами – значительное ухудшение аппетита. Для многих это становиться поводом для беспокойства, ведь до этого будущая мама ела в очень больших количествах. При этом, данный признак может сопровождаться резкой потерей веса и отсутствием .

Еще одним достоверным свидетельством приближения родов является резко изменение настроения. Радостное настроение легко может измениться на печальное, полудепрессивное с постоянным плачем. Это отражается и на физической сфере: в один момент будущая мама может чувствовать сильную усталость и сонливость, а буквально через несколько минут не может сидеть на одном месте, не зная, куда деть свою внутреннюю энергию.

Для многих женщин во время беременности характерен инстинкт «гнездования». Он связан не только с желанием обустроить свое жилье, но и уединиться от других людей, обрести покой. Если у женщины отсутствует всякое желание кого-либо видеть, зато появилось стремление спрятаться, то роды наступят в самое ближайшее время.

Неприятной особенностью предродового периода является появление острого чувства страха. Его возникновение, также как и другие признаки приближающихся родов, может говорить о том, что рождение произойдет в ближайшее время. Нередко навязчивые мысли о том, насколько успешно пройдут роды, будет ли все в порядке с ребенком, и прочие, не дают нормально отдыхать или спать.

Для предотвращения появления тревожности и страха, беременным женщинам рекомендуется осваивать различные дыхательные упражнения.

Несомненно, психологические состояние, также как физиологические признаки, могут быть достоверным свидетельством приближающихся родов, а потому будущим мамам необходимо обращать внимание на любые изменения в своем поведении.

Как понять, что роды уже начались?

Несмотря на тщательную подготовку, для многих женщин начало родовой деятельности все же становиться неожиданностью.

В достаточно большом числе случаев роды начинаются

практически без каких-либо симптомов. Это значительно усложняет процедуру, так как внезапно начавшиеся роды могут негативно отразиться на состоянии матери и самого ребенка.

Признаки начавшихся родов:

  1. . Начало родов характеризуется появлением сильных схваток, которые нередко вызывают боли. Определить, являются ли эти схватки настоящими можно с помощью свечей с папаверином. Если схватки ложные, то от приема лекарства они прекратятся. Настоящие схватки будут происходить и дальше с периодичностью 15-20 минут.
  2. Слизистая пробка. Выделение маточной слизи не всегда происходит за несколько дней до родов. Достаточно часто такое явление происходит уже тогда, когда рождение ребенка уже началось. Обильность выделений зависит от физиологических особенностей женщины, и может варьироваться.
  3. Опорожнение кишечника. В начале родов может произойти резкая дефекация. Причем она может произойти несколько раз и в достаточно больших объемах. Это необходимо для того, чтобы организм в дальнейшем не тратил свою энергию на выведении отходов, а сосредоточился на родах.
  4. Отхождение вод. Если у беременной женщины отошли околоплодные воды, это говорит о необходимости немедленно ехать в роддом. Как правило, именно с отхода вод происходит начало родов. Важно помнить о том, что с того момента, как отошли воды, ребенок должен родиться не больше чем через 12 часов.
  5. Озноб. В некоторых случаях описанные выше признаки начала родов сопровождаются сильным ознобом и чувством холода. Кроме этого, может выступить холодный пот.
  6. Непрекращающиеся боли внизу живота. При начале родовой деятельности отмечается возникновение тупых болей, которые имеют постоянный характер. В редких случаях, они периодически проходят, но затем начинаются снова.

При появлении данных признаков, беременной женщине необходимо максимально снизить двигательную активность и обратиться за медицинской помощью.